Haduyduc

Ta có A=$\frac{1}{2}(x+y)+(\frac{5}{2}x+\frac{2}{5x})+(\frac{7}{2}y+\frac{8}{7y})$

A$\geq \frac{1}{2}.\frac{34}{35}+2\sqrt{\frac{5}{2}x.\frac{2}{5x}}+2\sqrt{\frac{7}{2}x.\frac{8}{7y}}$=$\frac{227}{35}$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=\frac{2}{5},y=\frac{4}{7}$

Nhớ like, thank và đánh giá 5 sao nhé

Nhớ cảm ơn nhé

xy(x-y)²=(x+y)²       ĐK:x>y

(x+y)²=[(x+y)²-4xy]xy

 (x+y)²(xy-1)=4x²y²

$\frac{1}{(x+y)^2}$=$\frac{xy-1}{4x^2y^2}$=$\frac{1}{4}(\frac{1}{xy}-\frac{1}{x^2y^2})$

$\frac{1}{(x+y)^2}$=$[-(\frac{1}{xy}-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4} ]$$\leq \frac{1}{16}$

x+y$\geq$4

Dấu = xảy ra khi x=2+$\sqrt{2}$, y=2-$\sqrt{2}$

Bài này trong đề thi cấp trường Trần Mai Ninh lớp 9 vòng 1