Đến nội dung

hothithuy htt

hothithuy htt

Đăng ký: 31-12-2017
Offline Đăng nhập: 03-12-2018 - 20:51
-----

#703998 giải Phương Trình- Nâng cao

Gửi bởi hothithuy htt trong 20-03-2018 - 16:02

 

 

a)  $\sqrt[4]{x-\sqrt{x^{2}-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^{2}-1}}=2$

 

$\frac{\sqrt[4]{(x+\sqrt{x^{2}-1})(x-\sqrt{x^{2}-1)}}{\sqrt[4]{x+\sqrt{x^{2}+1}}}+\sqrt{x+\sqrt{x^{2}+1}}=2$

<=> $\frac{1}{\sqrt[4]{x+\sqrt{x^{2}+1}}}+\sqrt{x+\sqrt{x^{2}+1}}=2$

Đặt $\frac{1}{\sqrt[4]{x+\sqrt{x^{2}+1}}}=a$ 

<=> $a^{2}+\frac{1}{a}=2$




#703994 giải Phương Trình- Nâng cao

Gửi bởi hothithuy htt trong 20-03-2018 - 15:49

 

c)   $18x^{2}-18x+5=3\sqrt[3]{9x^{2}-9x+2}$

$2(9x^{2}-9x+2)-3\sqrt[3]{9x^{2}-9x+2}+1=0$

Đặt $\sqrt[3]{9x^{2}-9x+2}=a$

<=> $2a^{3}-3a+1=0$ 




#703993 giải Phương Trình- Nâng cao

Gửi bởi hothithuy htt trong 20-03-2018 - 15:43

 

b)   $\sqrt{4x+3}+\sqrt{2x+1}=6x+\sqrt{8x^{2}+10x+3}-16$

 

Đặt $\sqrt{4x+3}+\sqrt{2x+1}=a$
 $a^{2}-4=6x+\sqrt{8x^{2}+10x+3}$
đưa về 1 pt bậc 2 ẩn a 



#699270 giải pt $8x^{2}-1=2x\sqrt{2x+3}$

Gửi bởi hothithuy htt trong 31-12-2017 - 19:03

b)
 
 
$\left ( 2x+1 \right )(\sqrt{4x^{2}+4x+4}+2)+3x\left ( 2+\sqrt{9x^{2}+3} 
\right )\\$
$\Leftrightarrow \left ( 2x+1 \right )(\sqrt{(2x+1)^{2}+3}+2)=(-3x)\left ( \sqrt{(-3x)^{2}+3}+2 
\right )$
$f(x)=t\left ( \sqrt{t^{2}+3}+2 \right )$ đồng biến trên R
f(2x+1)=f(-3x)
<=>2x+1=-3x
<=>x=-1/5