Kar Kar

1, Gọi số có 4 cs cần tìm là A
33≤√A≤99 (do A là số chính phương)
Đặt √A = xy (xy là số có 2 chữ số) => 1≤x+y≤18
Vì A là SCP nên A chỉ có tận cùng là 0,1,4,5,6,9 mà A có tận cùng là số nguyên tố => A có tận cùng là 5 => y=5 => x+y≥1+5=6 => 5≤x+y≤18
Theo đề bài x+y là số chính phương => x+y =9 hoặc x+y=16
=> xy=45 hoặc xy=95
=> A=2025 hoặc A=9025

2025 thui. 9025 có x+y=14

Ngược nên khó thấy. Bạn chụp lại giùm được không?????

Mk gửi link ảnh trên twt rõ mà

Ms thi xog tạch r. Tỉnh năm nay k cho cầm máy tính ghê quá
https://mobile.twitt...9862912/photo/1
Dễ nhìn hơn vì cái này dung lượng lớn quá nên k up đc

 

Câu 2: a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2$ 

           

Đưa về $\left ( 2x-1 \right )\left ( 2y-1 \right )=1$ rồi giải tiếp là được

Câu 3:

            b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y=2(1+xy) & \\ xy-x+y=2 & \end{matrix}\right.$ 

 

Nhân 2 lần phương trình (2) ta được $2(xy+1)=2x-2y+6$

Rồi thay vào pt (1) là được

 

Câu 2: 

            b) Cho $P(x)=x^{2}+ax+b$ với a, b Î N. Biết P(1) = 2017. Tính $P(3)+P(-1)$ 

$P(1)=2017\rightarrow P(x)=1+a+b=2017\Leftrightarrow a+b=2016$

$\Rightarrow P(3)+P(-1)=2(a+b)+10=2.2016+10=4042$

 

 

Câu 1: a) Cho $x=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}$. Tính $A=\left ( x^{4}-x^{3}-x^{2}+2x-1 \right )^{2017}$

            

 $x=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}} \rightarrow x^{2}=2\rightarrow x=\sqrt{2}$

(Do $\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}} > 0$)

$\Rightarrow A=((\sqrt{2})^{4}-(\sqrt{2})^{3}-(\sqrt{2})^{2}+2.\sqrt{2}-1)^{2017}$

$=1$

Cho$ (O)$. Đường kính $BC$. $A$ là điểm di động trên $(O)$ . Kẻ $AH\perp BC$ tại $H$. $M$ là điểm đối xứng của $A$ qua $B$.

a. CM $M $$\in$ 1 đường tròn cố định

b. Đường thẳng $MH$ cắt $(O)$ tại $E$,$F$. $E$ nằm giữa $M$ và $F$ . $I$ là trung điểm của $HC$. Đường thẳng $AI$ cắt $(O)$ tại $G$. CM $AF^{2} +FG^{2}+GE^{2}+EA^{2}=2BC^{2}$

C. Kẻ $HP\perp AB$ tại $P$ . Tìm vị trí của $A$ cho bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta BPC$ max

cái này mình viết sai.ý là chọn dãy từ 1,2013,... khi đó sẽ có 10⁵+1 phép chia

ko. phải có $10^{5}$ phép chia và $10^{5}-1$ số dư do tập hợp các số đang xét sẽ k có số nào chia hết cho $10^{5}$

BAI 1: tử: $\left ( \sqrt{5}-1 \right )\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}$

$= (\sqrt[3]{\sqrt{5}-1})^{3} . 2\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}$

$=2\sqrt[3]{(2+\sqrt{5})(\sqrt{5}-1)^{3}}$

$= 2.\sqrt[3]{8} = 4$

mẫu: $\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}-\sqrt{3}$

$=\sqrt[3]{1+\sqrt{3}}^{3}$ -$\sqrt{3}$ =1

$\rightarrow x =4 \rightarrow A= 2018^{2017}$

1.

Cho A= $\sqrt{2x+1}+\sqrt{3y+1}+\sqrt{4z+1}$ 

( x,y,z >0 ; x+y+z =4). Tìm max,min A

2.

Cho $(x+y)^{3}+4xy \geq 2$ . Tìm min

$A= 3(x^{4}+y^{4}+x^{2}y^2{})-2(x^{2}+y^{2})+1$

3.

Cho x,y,z>0 ; xyz=1. Tìm min

$A= \frac{1}{x+y+z}-\frac{2}{xy+yz+xz}$

1. $2\sqrt[3]{2x-1} = x^{3}+1$
2. $2\sqrt[3]{(x+2)^{2}}-\sqrt[3]{(x-2)^{2}}=\sqrt[3]{x^{2}-4}$
3. $2\sqrt{7x^{3}-11x^{2}+25x-12}= x^{2}+6x-1$
4. $\sqrt[3]{x-9}= (x-3)^{3}+6$ (Đặt $y-3 =\sqrt[3]{x-9}$ )
5. $4x-x^{2}=3\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}$
6. $\sqrt{x+\frac{3}{x}}=\frac{x^{2}+7}{2(x+1)}$
7. $27x^{2}+18x=\sqrt{x+\frac{4}{3}}$
8. $(\sqrt{x+3}-\sqrt{x})(\sqrt{1-x}+1)=1$

Các tiền bối giảng thật kĩ những bài này cho t đc k các anh chị đừng lm cách cao siêu quá, thcs thui nha

1.

Cho 10 STN khác nhau có 2 CS bất kì. CM có thể chọn ra 2 nhóm số phân biệt từ 10 số trên mà tổng các số trong 2 nhóm bằng nhau.

2.

Tìm 1000 số nguyên dương có tính chất thỏa: khi loại trừ bất kì số nào trog 1000 số đó thì 999 số còn lại luôn chia ra thành 2 nhóm có tổng bằng nhau(ĐS:k có số nào)

3.

Trong 1 giải bóng đá,các đội thi đấu vòng tròn 1 lượt.kết quả là 3 đội dẫn đầu có điểm số là 7,5,3.(thắng:2 đ,hòa:1 đ,thua:0 đ)

hỏi có bn đội tham gia?

4.

1 giải bóng đá có 12 đội tham gia thi đấu vòng trong 1 lượt kết quả số điểm các đội khác nhau . hỏi có thể xảy ra khả năng đội cuối cùng thắng cả 3 đội cao nhất hay ko?(thắng:2 đ,hòa:1 đ,thua:0 đ)

5.

trong phòng học có 100 người. mỗi ng quen ít nhất 67 ng khác. CM có 4 ng đôi 1 quen nhau

6.(câu quan trọng)

trong 1 hội nghị người ta nhận ra điều lí thú sau:

họ có rất nhiều ng quen nhau nhưng với 2 người nào đó có cùng số người quen thì họ k quen nhau.CM trong hội nghị này có duy nhất 1 đại biểu chỉ quen duy nhất 1 ng.