doraemon123

Cho tam giác ABC,. Hai điểm M và N theo thứ tự di chuyển trên các tia đối của BA và CA sao cho BM=CN .Gọi I là trung điểm của MN. Hỏi I di động trên đường nào??

Cho 3 số thực dương x,y,z>1 thỏa mãn: $x+y+z=xyz$. Tìm GTNN của:

A=$\frac{y-2}{x^2}+\frac{z-2}{y^2}+\frac{x-2}{z^2}$

Cho x,y,z là các số thực lớn hơn 1 và thỏa mãn điều kiện: xy+yz+xz+xyz=20. Chứng minh

$\frac{3}{x+y+z-3}\geq (x-1)(y-1)(z-1)$

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a+b+c=3

Chứng minh rằng: $\frac{4}{(a+b)^3}+\frac{4}{(c+b)^3}+\frac{4}{(a+c)^3}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{b+a}$

Cho a,b,c là các số thực không âm có tổng bằng 1. Chứng minh

$\frac{1+a^2}{1+b^2}+\frac{1+b^2}{1+c^2}+\frac{1+c^2}{1+a^2}\leq \frac{7}{2}$