Đến nội dung


VuTroc

Đăng ký: 08-03-2018
Offline Đăng nhập: 05-06-2018 - 06:50
-----

#709885 BĐT :Help me

Gửi bởi VuTroc trong 04-06-2018 - 09:32

1) Cho a,b,c>0 và a+b+c=3.Chứng minh

$(a+b)(b+c)(c+a)\geq (ab+c)(bc+a)(ca+b)$

2)Cho a,b,c là các số thực dương.CMR:

$\sum \frac{a^{2}}{2a^{2}+(b+c-a)^{2}}\leq 1$

@Làm hộ mình với ạ!




#709450 BĐT :Help me

Gửi bởi VuTroc trong 28-05-2018 - 19:15

Cho các số thực dương có tích bằng 1.Chứng minh rằng:

$\sum \frac{x^{4}y}{x^{2}+1}$$\geq \frac{3}{2}$




#709298 $\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1} \leq \sqrt{a+...

Gửi bởi VuTroc trong 26-05-2018 - 17:31

Help me

Cho a,b,c>1 và 1/a+1/b+1/c=2

$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{a+b+c}$

(Olympic Iran 98)




#708506 Chứng minh $$\sum \frac{a^2}{2a^2+(b+c-a)^2} \leq 1...

Gửi bởi VuTroc trong 16-05-2018 - 10:19

Cho a,b,c dương.CM

$\sum\frac{a^{2}}{2a^{2}+(b+c-a)^{2}}\leq 1$




#703081 $a;b;\frac{1}{a}+\frac{1}{b...

Gửi bởi VuTroc trong 08-03-2018 - 17:15

Cách giải này dễ hiểu hơn :
 
Dự đoán dấu '=' khi $m=a=b=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$. $\Rightarrow m=\sqrt{2}$
 
Xét $m>\sqrt{2}.\Rightarrow$ 
 
$a>\sqrt{2},b>\sqrt{2},\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>\sqrt{2}$
$\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}<\sqrt{2}$ và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>\sqrt{2} $
$\Rightarrow$ Vô lý .
Vậy $m\leq \sqrt{2}$.
??Cho mình hỏi tí muốn xóa câu trả lời phải làm sao hè?