thanhdatqv2003

.

Chứng minh rằng với mọi a,b,c không âm ta có bất đẳng thức :

                    $\frac{(b+c-a)^2}{(b+c)^2+a^2}+\frac{(c+a-b)^2}{(c+a)^2+b^2}+\frac{(a+b-c)^2}{(a+b)^2+c^2}\geqslant \frac{3}{5}$

                                                                                                                            (Japan MO 2002)

Cho n là số nguyên dương thõa $3^{n}-1\vdots 2^{2014}$. Chứng minh rằng $n\geqslant 2^{2012}$

1,Cho $a,b>0$; Và $ab=1$

CMR: $\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{1+a^2}+\sqrt{1+b^2}\leqslant \frac{11a^2+2ab+11b^2}{2\sqrt{2}(a+b)}$

2, Cho $x,y>0$  và $y>x$;

CMR: $\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1+xy}-\sqrt{2x}\leqslant \frac{2\sqrt{2}.\sqrt{y^3}(y-x)}{y^2+5y+2}+\frac{(x-1)^2(\sqrt{2x}+1)}{x^2+4x+2}.$

                                                                                                                                          -----------By: Thanhdatqv2003----------

P/s: Mong mn cho nhận xét .    

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho (n-2)! không chia hết cho $n^2$