Với mỗi đội bóng $x_1$, nếu dãy đội $(x_1, x_2,\dots x_n)$ sao cho $x_i$ thắng $x_{i-1}$ có độ dài lớn nhất thì $n$ được gọi là bậc của $x_i$. Nhận thấy rằng, nếu $x$ thắng $y$ và bậc của $y$ là $d$, thì bậc của $x$ tối thiểu phải là $d+1$. Mặt khác, tồn tại một đội có bậc bằng $0$, vì bậc của một đội thì hữu hạn. Vậy nếu điều thứ nhất ở trên không xảy ra, thì bậc của một đội chỉ có thể là $2, 1, 0$. Có $10$ đội tất cả, suy ra tồn tại bốn đội cùng bậc. Mà hai đội cùng bậc thi không thể thắng lẫn nhau, vì bậc của đội thắng luôn lớn hơn. Q.E.D
- hxthanh yêu thích