thanhdatnguyen2003

Những kiến thức thú vị về chuyên đề Bất đẳng thức lớp 10 là một quyển sách rất hay về bất đẳng thức, mong mọi người thích nó

   http://123link.pw/jxXLqq

 

Nếu mọi người ko tải được xin báo cho mình

Mình xin giới thiệu quyển sách Đột phá đỉnh cao số học, cực kì hay. Dù là quyển sách cấp 3 nhưng lại rất có nhiều phần phù hợp vs hs THCS. Mong các bạn thích. Nếu ko vào dc mong mn báo vs mình.

http://123link.pw/5Kgb3G

Vào đây để xem các tài liệu hình học nha https://diendantoanh...-liệu-hình-học/

Đây là những tài liệu mình sưu tầm dc về hình học, mong các bạn thích

   http://123link.pw/u8B3

   http://123link.pw/zqioX6ex

   http://123link.pw/gLBMulJH

   http://123link.pw/SgL7qQJ

Bài 3: b) 

$\left\{\begin{matrix}4\sqrt{x+2}+2\sqrt{3(x+4)}=3y(y-1)+10 (1) & \\(x+2)^3 +x=y(y^2+1)-2(2) & \end{matrix}\right.$

Từ (2) ta có : ( x+2)³+ ( x+2) = y³ +y ; Nếu x + 2 > y thì VT >VP (vô lí) 

                                                            Nếu x+2 <y rhì VT<VP (vô lí) 

vậy x+2 = y 

thay vào phương trình 1 ta được : $4\sqrt{y}+2\sqrt{3(y+2)}=3y^2-3y+10$ 

 

Áp dụng BĐT Cauchy ta có: $4\sqrt{y}\leq 2(y+1) ; 2\sqrt{3(y+2)}\leq y+5 \Rightarrow VT\leq 3y+7$

mà $3y^2-3y+10\geqslant 3y+7$ 

Thật vậy $3y^2-3y+10\geq 3y+7\Leftrightarrow 3(y-1)^2\geq 0$ ( luôn đúng) 

Dấu bằng xảy ra khi y=1 => x=-1

Cách khác: $(x+2)^{^{3}}+x=(x+2)^{3}+(x+2)-2=y^{3}+y-2\rightarr$

Đăt t = x+2$\rightarrow t^{3} + t-2=y^{3}+y-2 \Leftrightarrow (t-y)(t^{2}+ty+y^{2}+1)=0\Leftrightarrow t=y$

Đến đây tự làm

Đề khá dễ

115) Giải pt: (x+1)^4 + (x+5)^4 =80

111) pt(2)^2 - 4pt(1)<=> y^4 + y^2 +5=0. Đến đây tự làm nhé

Thấy [TOPIC] im lặng quá mình tiếp tục làm nóng nó lại với các bài sau:
(p.s: Bài thứ 300)
$\boxed{\text{Bài 109}}$ $\left\{\begin{matrix} x^2-2y^2=xy+x+y\\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=4x-4y \end{matrix}\right.$

$\boxed{\text{Bài 110}}$ $\left\{\begin{matrix} 6x+\frac{3}{x+y}=13\\ 12(x^2+xy+y^2)+\frac{9}{(x+y)^2}=85 \end{matrix}\right.$

$\boxed{\text{Bài 111}}$ $\left\{\begin{matrix} x^2-y^2+xy=1\\ 2x+y=y^2+3 \end{matrix}\right.$

$\boxed{\text{Bài 112}}$ $\sqrt{3-x}-2\sqrt{x^2+1}+x\sqrt{x+1}=0$

$\boxed{\text{Bài 113}}$ $\left\{\begin{matrix} 2xy+3x+4y=-2\\ x^2+4x+4y^2+12y=4 \end{matrix}\right.$

p.s: Những bài chưa có lời giải của [TOPIC] vài ngày nữa ko có ai giải mình sẽ post đáp án (Mấy bựa này mắc việc )

Ad xem lại bài 111 dc ko ad. Tui làm ra lẻ quá

113) Lấy pt(1)*2 + pt(2) <=> (x+2y)(x+2y+10)=0. Đến đây tự làm nhé

114) (khá khó nha)

Thấy [TOPIC] im lặng quá mình tiếp tục làm nóng nó lại với các bài sau:

(p.s: Bài thứ 300)

$\boxed{\text{Bài 109}}$ $\left\{\begin{matrix} x^2-2y^2=xy+x+y\\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=4x-4y \end{matrix}\right.$

 

$\boxed{\text{Bài 110}}$ $\left\{\begin{matrix} 6x+\frac{3}{x+y}=13\\ 12(x^2+xy+y^2)+\frac{9}{(x+y)^2}=85 \end{matrix}\right.$

 

$\boxed{\text{Bài 111}}$ $\left\{\begin{matrix} x^2-y^2+xy=1\\ 2x+y=y^2+3 \end{matrix}\right.$

 

$\boxed{\text{Bài 112}}$ $\sqrt{3-x}-2\sqrt{x^2+1}+x\sqrt{x+1}=0$

 

$\boxed{\text{Bài 113}}$ $\left\{\begin{matrix} 2xy+3x+4y=-2\\ x^2+4x+4y^2+12y=4 \end{matrix}\right.$

 

p.s: Những bài chưa có lời giải của [TOPIC] vài ngày nữa ko có ai giải mình sẽ post đáp án (Mấy bựa này mắc việc )

 

Thấy [TOPIC] im lặng quá mình tiếp tục làm nóng nó lại với các bài sau:

(p.s: Bài thứ 300)

$\boxed{\text{Bài 109}}$ $\left\{\begin{matrix} x^2-2y^2=xy+x+y\\ x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=4x-4y \end{matrix}\right.$

 

$\boxed{\text{Bài 110}}$ $\left\{\begin{matrix} 6x+\frac{3}{x+y}=13\\ 12(x^2+xy+y^2)+\frac{9}{(x+y)^2}=85 \end{matrix}\right.$

 

$\boxed{\text{Bài 111}}$ $\left\{\begin{matrix} x^2-y^2+xy=1\\ 2x+y=y^2+3 \end{matrix}\right.$

 

$\boxed{\text{Bài 112}}$ $\sqrt{3-x}-2\sqrt{x^2+1}+x\sqrt{x+1}=0$

 

$\boxed{\text{Bài 113}}$ $\left\{\begin{matrix} 2xy+3x+4y=-2\\ x^2+4x+4y^2+12y=4 \end{matrix}\right.$

 

p.s: Những bài chưa có lời giải của [TOPIC] vài ngày nữa ko có ai giải mình sẽ post đáp án (Mấy bựa này mắc việc )

bài 110 nha