Ta chứng minh được :
$\bigtriangleup BHE\sim \bigtriangleup ACE(g-g)$
$\Rightarrow BE.CE=EH.AE$ $(1)$
Khi AH=2 HE $\Leftrightarrow EH=\frac{1}{3}AE$$(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có $BE.EC= \frac{1}{3}AE^{2}\Leftrightarrow \frac{AE}{BE}.\frac{AE}{CE}= tan B.tan C= 3$
Vậy từ điều kiện tanB.tanC=3 làm sao ra điều kiện của tam giác ABC vậy bạn?