Viết lộn. Mình sửa lại rồi
Thong Nhat
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 53
- Lượt xem: 1788
- Danh hiệu: Hạ sĩ
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Nam
Công cụ người dùng
Bạn bè
Thong Nhat Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Cho x, y, z, t là các số thực dương thỏa x+y+z+t = 1
18-11-2018 - 21:36
Trong chủ đề: Giải phương trình \begin{cases}x(x+y)+y^2=4x-1\\...
18-11-2018 - 19:23
HPT
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x(x+y)+2y^2=8x-2\\ x(x+y)^2-2y^2=7x+2 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow x(x+y)^2+2x(x+y)-15x=0$
$\Leftrightarrow x((x+y)^2+2(x+y)-15)=0$
* TH1: x=0: Thế vào phương trình thứ nhất ta suy ra: $y^2=-1$ (vô lí)
* TH2: $(x+y)^2+2(x+y)-15=0\Leftrightarrow (x+y-3)(x+y+5)=0$ $\Leftrightarrow$ x+y=3 hoặc x+y=-5
+) x+y=3 $\Leftrightarrow y=3-x$
Thế vào phương trình thứ nhất:
$3x+(3-x)^2=4x-1 \Leftrightarrow 3x+9-6x+x^2=4x-1\Leftrightarrow x^2-7x+10=0$
$\Leftrightarrow$ x=2; y=1 hoặc x=5; y=-2
+) x+y=-5 $\Leftrightarrow y=-5-x$
Thế vào phương trình thứ nhất:
$-5x+(5+x)^2=4x-1\Leftrightarrow -5x+25+10x+x^2=4x-1\Leftrightarrow x^2+x+26=0$
(vô lí vì $x^2+x+26=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{103}{4}>0$)
Hệ phương trình có nghiệm (x;y) = (2;1) hoặc (x;y) = (5; -2)
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: Thong Nhat