Đến nội dung

PiKaChu Pro

PiKaChu Pro

Đăng ký: 11-08-2018
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

#718869 $\frac{1}{b(a+b)}+\frac{1}{...

Gửi bởi PiKaChu Pro trong 31-12-2018 - 16:51

Cho a,b,c >0 tm abc=1. Chứng minh:
$\frac{1}{b(a+b)}+\frac{1}{c(b+c)}+\frac{1}{a(c+a)} \geq \frac{3}{2}$

P.s: Sắp thi rồi lo quá :((((


#718849 $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1...

Gửi bởi PiKaChu Pro trong 30-12-2018 - 22:04

Cho a,b,c >0 và a+b+c=3. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}} \geq a^2+b^2+c^2$




#715391 Chứng minh rằng BC, B1C1, B2C2 đồng quy.

Gửi bởi PiKaChu Pro trong 10-09-2018 - 20:33

Cho tam giác ABC không cân tại A. Đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với BC tại D. Điểm M thuộc đoạn AD. Các đường thẳng MB, MC theo thứ tự cắt (I) tại B1, B2, C1, C2 (BB1<BB2 , CC1<CC2).

Chứng minh rằng BC, B1C1, B2C2 đồng quy.

 




#715051 Đề thi chọn đội dự tuyển olympic năm 2018 khối 10 - Chuyên NBK

Gửi bởi PiKaChu Pro trong 01-09-2018 - 19:00

Các bạn cho ý kiến nhé.

Hình gửi kèm

  • Olympic 10NBK.png



#714201 Chứng minh rằng I là trực tâm của tam giác KBC.

Gửi bởi PiKaChu Pro trong 11-08-2018 - 18:49

Cho tam giác ABC có đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm của AH, I là giao của B'C' với AH. Chứng minh rằng I là trực tâm của tam giác KBC.

 

Help me!!!