Đến nội dung

Frosty Flame

Frosty Flame

Đăng ký: 12-08-2018
Offline Đăng nhập: 08-08-2019 - 20:46
-----

Trong chủ đề: Mọi người giúp đỡ giải mấy câu này với ạ!

11-11-2018 - 14:50

Gõ lại đề cẩn thận giùm. 


Trong chủ đề: gõ thử

25-10-2018 - 21:33

$\Gamma$ 


Trong chủ đề: Giải pt:$x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1=(x^...

02-10-2018 - 09:54

Giải pt:$x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1=(x^{3}+x)\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}$

ĐKXĐ: $x\leq -1 hoặc 0<x\leq1$

Dễ thấy $x>0=>0<x\leq1$

$VP=x(x^2+1)\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}\leq \begin{vmatrix}x\end{vmatrix}(x^2+1)\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}=\sqrt{x^2}\sqrt{\frac{1-x^{2}}{x}}(x^2+1)=\sqrt{x-x^3}(x^2+1)$

$<=>VP\leq \frac{x-x^3+(x^2+1)^2}{2}$

$<=>VT-VP\geq x^{4}+2x^{3}+2x^{2}-2x+1-\frac{x-x^3+(x^2+1)^2}{2}=...=\frac{x^4+x^3+(2x-1)^2+2-x}{2}>0(Vì 0<x\leq1)$

$<=>$ Phương trình vô nghiệm

Vậy$,...$


Trong chủ đề: Giai phuong trinh

30-09-2018 - 21:50

5, $\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}=x^3+x^2-4x-4+|x|+|x-1|$

ĐKXĐ: $-2\leq x\leq 3$

Pt đã cho

$<=>(x+2)(x^2-x-2)+\begin{vmatrix}x\end{vmatrix}-\sqrt{2+x}+\begin{vmatrix}x-1\end{vmatrix}-\sqrt{3-x}=0$

$<=>...<=>x^2-x-2=0<=>...$

 

6, $\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^2}{1+x^2}$

ĐKXĐ: $0<x\leq 1$

Pt đã cho

$<=>(1-x)(1+x^2)^2=x(2x+x^2)^2<=>...<=>(2x-1)(x^4+2x^3+4x^2+x+1)=0<=>...$


Trong chủ đề: Giai phuong trinh

30-09-2018 - 21:47

Giai phuong trinh

1, $(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1})(x^2+\sqrt{x^2+4x+3})=2x$

ĐKXĐ: $x\geq -1$

Pt đã cho

$<=>\frac{2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+1}}[x^2+\sqrt{(x+1)(x+3)}]=2x$

$<=>x^2+\sqrt{(x+1)(x+3)}=x\sqrt{x+1}+x\sqrt{x+3}<=>(x-\sqrt{x+1})(x-\sqrt{x+3})=0<=>...$

 

Giai phuong trinh

2, $2\sqrt{3x+4}+3\sqrt{5x+9}=x^2+6x+13$

ĐKXĐ: $x\geq \frac{-4}{3}$

Pt đã cho

$<=>x^2+x+2[(x+2)-\sqrt{3x+4}]+3[(x+3)-\sqrt{5x+9}]=0$

$<=>x(x+1)[1+\frac{2}{x+2+\sqrt{3x+4}}+\frac{3}{x+3+\sqrt{5x+9}}]=0<=>...$

 

4, $\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2-1}=2x+4$

ĐKXĐ: ...

Pt đã cho

$<=>2x^2+16x+18+x^2-1+2\sqrt{(2x^2+16x+18)(x^2-1)}=(2x+4)^2$

$<=>x^2-1-2\sqrt{(2x^2+16x+18)(x^2-1)}=0<=>\sqrt{x^2-1}(\sqrt{x^2-1}-2\sqrt{2x^2+16x+18})=0<=>...$