Kitaro1006

Tìm GTLN của biểu thức P = $\frac{2(2ab+ac+bc)}{1+2a+b+3c}+\frac{8-b}{b+c+b(a+c)+8}+\frac{b}{\sqrt{12a^2+3b^2+27c^2}+8}$

Với $0\leqslant a\leqslant 1; 0\leqslant b\leq 2; 0\leqslant c\leqslant 3$

Tìm GTLN, GLNN của biểu thức:

1) $\frac{\sqrt{5-4x}-\sqrt{1+x}}{\sqrt{5-4x}+2\sqrt{1+x}+6}$

2) $9x\sqrt{1+x^2}+13x\sqrt{1-x^2}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I, các tiếp tuyến với đường tròn tại A và C cắt tiếp tuyến có tiếp điểm B tại các điểm tương ứng M(-4;1) và N. Đường cao BH của tam giác ABC có phương trình x-y-1=0 ( H thuộc AC ). Biết rằng K(3;-1) thuộc đường thẳng NH, hãy viết phương trình đường thẳng AC

Giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix} 2x^2-2xy-y^2=2 & & \\ 2x^{3}-3x^2 - 3xy^2-y^3+1=0& & \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{x}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{y}{\sqrt{1+x^2}}=\frac{x+y}{\sqrt{xy+1}} & & \\ \sqrt{(2x-2)(y+5)}+\sqrt{(2y-2)(x+2)}-3(\sqrt{y+5}+\sqrt{x+2})=3 & & \end{matrix}\right.$