Monkey Moon

Cộng vế theo vế của 2 pt:

$ x^3+x+2+3(x^2+x)=2y+y^3-y\Leftrightarrow (x+1)^3+x+1=y^3+y $ (1)

Xét hàm số $ f(t)=t^3+t $

Có $ f(t)^{'}=3t^2+1>0 $ Suy ra hàm $f(t)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Từ (1) ta được $ f(x+1)=f(y) \Leftrightarrow x+1=y $ 

à bạn ơi f(t) là sao nhỉ? bạn giải chi tiết dễ hiểu hơn cho mình với

[quote name="blink04" post="722087" timestamp="1557408921" date="Hôm qua, 05:35"]
Câu D: Ta có $\angle$OAM=$\angle$AMN=$\angle$ABN=$\angle$BAH =>$\angle$BAM=$\angle$HAO(1)
$\angle$AOH=$\angle$ACB(tính chất góc ở tâm và góc nội tiếp)(2)
Từ (1) và (2) =>AOH đồng dạng với ACD(g.g) =>$\angle AHO=\angle$ADC =>$\angle OHK=\angle$BAD
CMTT =>$\angle OKH=\angle$CAD =.> tam giác OHK cân tại O .
Bạn có cách chứng minh luôn các tứ giác nội tiếp không

có ai đó giúp mình Bài 10 với

Ta có $\frac{1-x^{2}}{x+yz}=\frac{1-x^{2}}{x(x+y+z)+yz}=\frac{(1-x)(1+x)}{(x+y)(x+z)}\geq \frac{4(1-x^{2})}{(2x+y+z)^{2}}=\frac{4(1-x)}{1+x}$
Tương tự ta có $VT\geq 4\left ( \frac{2}{1+x}+\frac{2}{1+y}+\frac{2}{1+z}-3 \right )\geq \frac{8.9}{3+x+y+z}-12=6$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x=y=z=\frac{1}{3}$

BĐT bạn dùng lúc đầu là gì vậy

Mình thấy ổn mà nhỉ . Cùng chắn cung $ BI $ đó bạn

Có thể hình bạn khác hình mình