Cho $x,y>0$ thỏa mãn $2xy-4=x+y$
Tìm GTNN của $P=xy+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}$
- thanhdatqv2003 yêu thích
Gửi bởi Monkey Moon trong 21-05-2019 - 13:58
Cho $x,y>0$ thỏa mãn $2xy-4=x+y$
Tìm GTNN của $P=xy+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}$
Gửi bởi Monkey Moon trong 08-05-2019 - 21:54
Bài 1: Cho $P=\frac{4x}{\sqrt{x}-1}$
Với $x>9$, tìm GTNN của P
Bài 2: Giải phương trình
$7x^{2}+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$
Gửi bởi Monkey Moon trong 06-05-2019 - 21:28
Gửi bởi Monkey Moon trong 06-05-2019 - 20:04
Xin lỗi bạn mình đánh thiếu. Bạn giúp mình câu nào hay câu đóCâu c đâu bạn, hay câu d là yêu cầu câu c ?
Gửi bởi Monkey Moon trong 04-05-2019 - 22:20
Bạn giải chi tiết đoan các cặp tam giác đồng dang ở câu d được không? Bạn chứng minh tứ giác AKOH nội tiếp giúp mình vớiCâu c:
Dễ thấy $ O, H , J $ thuộc trung trực $AB$
Ta có $ \angle ADB = \frac{1}{2}. cung $ AB$ = \frac{1}{2} . \angle AHB = \angle AHJ \Rightarrow 180^{\circ} - \angle ADB = 180^{\circ} - \angle AHJ \Rightarrow \angle AHO = \angle ADC $ . Tương tự có $ \angle AKO = \angle ADB \Rightarrow $ tứ giác $ AHOK $ nội tiếp. Mặt khác $ \angle ACB = \frac{1}{2}. cung $ AB $ = \frac{1}{2} . \angle AOB = \angle AOH $. Đến đây chắc ok rồi
Câu d: Từ kết quả câu c dễ dàng chứng minh $ \Delta AOH $ đồng dạng $ \Delta ACD $ và $ \Delta AKO $ đồng dạng $ \Delta ADB $. Suy ra $ \angle OAH = \angle CAD = \angle DAB = \angle KAO $ suy ra $ AO $ là phân giác $ \angle HAK $. Vậy $ \angle OHK = \angle OAK = \angle OAH = \angle OKH $ hay $ \Delta OHK $ cân suy ra $đpcm$
Gửi bởi Monkey Moon trong 02-05-2019 - 17:44
$\it{3}$
$$x,\,y,\,z= 2\,\sqrt{\,a\,}- 5,\,2\,\sqrt{\,b\,}- 5,\,2\,\sqrt{\,c\,}- 5> 0$$
B ổ đ ề T i t u
$$\frac{B^{\,2}}{X}+ \frac{C^{\,2}}{Y}+ \frac{D^{\,2}}{Z}\geqq \frac{(\,B+ C+ D\,)^{\,2}}{X+ Y+ Z}$$
$=$$>$
$$\text{A}= \frac{(\,x+ 5\,)^{\,2}}{4\,y}+ \frac{(\,y+ 5\,)^{\,2}}{4\,z}+ \frac{(\,z+ 5\,)^{\,2}}{4\,x}\geqq \frac{(\,x+ y+ z+ 15\,)^{\,2}}{4(\,x+ y+ z\,)}\geqq 15$$
tại sao lại lơn hơn hoặc bằng 15 vậy bạn
Gửi bởi Monkey Moon trong 02-05-2019 - 16:54
$\it{2}$
$<$$=$$>$
$$x+ 4> 20\,\sqrt{\,x\,}$$
$<$$=$$>$
$$\begin{equation}\begin{split} x> 196+ 80\,\sqrt{\,6\,} \\ 0< x< \frac{4}{49+ 20\,\sqrt{\,6\,}} \end{split}\end{equation}$$
tại sao từ cái đầu chuyển sang cái thứ 2 được
Gửi bởi Monkey Moon trong 02-05-2019 - 15:51
Bài 1: Cho $x^{2}-2(m-1)+2m-5=0$
Tìm m để phương trình có hai nghiệm đều lớn hơn -1 và nhỏ hơn 6
Bài 2: Cho $Q=\frac{x+4}{4\sqrt{x}}$
Tìm x để $Q>5$, biết $x>0;x\neq 1$
Bài 3: Cho $a,b,c>\frac{25}{4}$
Tình GTNN của $A=\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+\frac{c}{2\sqrt{a}-5}$
Gửi bởi Monkey Moon trong 17-04-2019 - 22:18
Bài 1: Xét các số $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2012$.
Tìm GTNN của biểu thức $P=2xy-yz-zx$
Bài 2: Giải phương trình nghiệm nguyên: $(x+1)(y+z)=xyz+2$
Gửi bởi Monkey Moon trong 19-03-2019 - 22:09
Bài 1: Chứng minh rằng $n^{2}+8n+2017$ không chia hết cho 9 với mọi số tự nhiên n
Bài 2: Cho ba số a, b, c thỏa mãn: $\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0$
Tính giá trị biểu thức: $P=\frac{a}{(b-c)^{2}}+\frac{b}{(c-a)^{2}}+\frac{c}{(a-b)^{2}}$
Bài 3: Cho các số thực $x, y$ thỏa mãn $x\geq 1; x+y\leq 4$
Tìm GTNN của $P=x^{2}+3xy+4y^{2}$
Bài 4: Chứng minh rằng trong 55 số bất kì được chọn từ tập số ${1,2,...,100}$ luôn tồn tại hai số có hiệu bằng 9
Gửi bởi Monkey Moon trong 27-02-2019 - 05:55
Gửi bởi Monkey Moon trong 17-02-2019 - 16:49
Bài 1: Cho x, y > 0 và $x^{3}+y^{3}+6xy\leq 8$.
Tìm GTNN của $S=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
Gửi bởi Monkey Moon trong 11-02-2019 - 05:37
Ồ, mình không để ý. Cảm ơn bạn, mình lơ đễnh quá, làm phiền bạn rồi!!!Mình sử dụng lượng liên hợp nhé:
1/(căn 3 +1 ) = (căn 3 -1 )/2
Ổn chưa bạn??
Gửi bởi Monkey Moon trong 02-02-2019 - 09:15
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Điểm E chuyển động trên đoạn BC. Nối AE cắt cung BC tại H. Nối BH cắt AC tại K. Nối KE cắt AB tại M.
a/ CM: Tứ giác KCEH nội tiếp
b/ CM: Góc CHK không đổi
c/ Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AE và BK. CM: IJ vuông góc CM
Mọi người giúp mình câu c với!
Gửi bởi Monkey Moon trong 31-01-2019 - 20:56
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc AB, vẽ đường tròn tâm O đường kính BD cắt BC tại E. Các đường thẳng CD, AE cắt (O) lần lượt tại F và K.
a) Chứng minh BC . BE = BD . BA
b) Chứng minh tứ giác AFBC nội tiếp
c) Chứng minh FK // AC
d) Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AEF (mình đang thắc mắc phần d)
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học