kudoshinichi48691001

cho tập hợp A gồm 20 phần tử. Gọi X là tập hợp tất cả các tập hợp con khác rỗng của A. Lấy 2 phần tử bất kì của X. Tính xác suất để 2 tập hợp con đó không giao nhau.

Cho $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $a+b+c=2019$. Tìm GTLN của $P=\sqrt{\frac{a^2}{a^2+b+c^2}}+\sqrt{\frac{b^2}{b^2+c+a^2}}+\sqrt{\frac{c^2}{c^2+a+b^2}}$

Chứng minh rằng nếu n chẵn thì 2ⁿ chia hết cho

A=2nC0+(căn 3)^2.2nC2+(căn 3)^4.2nC4+.....+(căn 3)^2n.2nC2n

Cho n, p là các số nguyên dương. Đặt S_p(n)=1^p+2^p+.....+n^p.

Chứng minh rằng:

n.(p+1)C0+(p+1)C1.S1(n)+(p+1)C2.S₂(n)+.......+(p+1)Cp.S_p(n)=(n+1)^p+1-1.