Đến nội dung

thien1109

thien1109

Đăng ký: 07-02-2019
Offline Đăng nhập: 25-07-2019 - 23:39
*****

Trong chủ đề: Tam giác

20-07-2019 - 12:26

a) IM //BC suy ra góc MIB=IBC (hai góc so le trong). Mà góc IBC=ABI(BI là phân giác trong góc ABC). Từ đó, tam giác BMI cân tại M (vì Góc MBI=góc MIB)

Tương tự, ta cũng c/m được tam giác DNB cân tại N

b)IM//BC nên $\angle AMI=\angle ABC;\angle AIM=\angle ACB$  và $\bigtriangleup AMI\sim \bigtriangleup ABC(g.g.g)$ 

Từ đó, $\frac{AM}{AB}=\frac{MI}{BC}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$ 

Lại có,BM=MI (tam giác BMI cân tại B) nên $\frac{BM}{AB}=1-\frac{AM}{AB}=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$

Mà BM/AB=4/AB nên AB=5(cm)

(D chưa xđ nên chưa tính được MN)


Trong chủ đề: $y(x^2-yz)(1-xz)=x(1-yz)(y^2-xz)$

17-07-2019 - 18:53

-B1: Biến đổi kết luận

Ta có: $\left\{\begin{matrix} y(x^{2}-yz)(1-xz)=(x^{2}-yz)(y-xyz)(1)\\ x(1-yz)(y^{2}-xz)=(x-xyz)(y^{2}-xz)(2) \end{matrix}\right.$ 

Vậy,ta phải chứng minh: $\frac{x^{2}-yz}{x-xyz}=\frac{y^{2}-xz}{y-xyz}$

-B2:C/m

 Từ giả thiết, ta có (x+y+z)xyz=xy+yz+zx

Ta sẽ c/m (1)=(2)=x+y+z

Thật vậy, $(x-xyz)(x+y+z)=x^{2}+xy+xz-xyz(x+y+z)=x^{2}+xy+xz-xy-yz-zx=x^{2}-yz\rightarrow \frac{x^{2}-yz}{x-xyz}=x+y+z$ 

Chứng minh (2) được kết quả tương tự, vậy ta có đpcm

 


Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} y^{2}-2xy=8x^{3}-6x+1 &...

16-07-2019 - 21:52

a)    $\left\{\begin{matrix} x^{2}(4y+1)-2y=3(1)\\ x^{2}+y^{2}=5\rightarrow x^{2}=5-y^{2}(2) \end{matrix}\right.$

Thay (2) vào (1), ta có pt: $(5-y^{2})(4y+1)-2y+3=0\Leftrightarrow -(4y^{3}+y^{2}-18y-8)=0\leftrightarrow (y+2)(4y^{2}-7y-4)=0$

Tính delta, từ đó, tìm được y rồi suy ra x(theo (2))

b)$\left\{\begin{matrix} xy+y^{2}=1+y\rightarrow 2xy=2+y-2y^{2}(1)\\ x^{2}+2y^{2}=2xy=4+x(2) \end{matrix}\right.$

Thay (1) vào (2), ta có : x^2+2+2y=4+x suy ra $y=\frac{2+x-x^{2}}{2}$ (3)

Thay (3) vào đẳng thức đầu tiên và rút gọn,(trừ 2 vế), ta có kết quả $x^{4}-4x^{3}+x^{2}+6x+4=0\rightarrow (x-1)^{2}(x^{2}-2x-4)=0$

Delta, ta tính được x, rồi suy ra y


Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} y^{2}-2xy=8x^{3}-6x+1 &...

16-07-2019 - 11:45

$\left\{\begin{matrix} y^{2}-2xy=8x^{2}-6x+1(1)\\ y^{2}=x^{3}+8x^{2}-x+1(2) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (y-x)^{2}=(3x-1)^{2}\ \\ \end{matrix}\right.$

Khi đó,hoặc  y=4x-1; hoặc y=1-2x

Thay vào (2), ta có:

th1: $y=4x-1\rightarrow (2)\Leftrightarrow 16x^{2}-8x+1=x^{3}+8x^{2}-x+1\Rightarrow x^{3}-8x^{2}-x=0$

Dùng delta ta tìm được x $(x=0;x=4-\sqrt{15};4+\sqrt{15})$

th2:y=1-2x thì x =0;x=-1;x=-3

Từ đó,tìm được y


Trong chủ đề: Đề thi vào 10 chuyên toan tỉnh Tây NInh 2019

08-06-2019 - 16:51

$7xy+6y^{2}+(x^{2}-5xy+x-5y^{2})=x$Câu 4/7/8/9 chém lun anh e

câu 4

$\left\{\begin{matrix} x^{2}-5xy+x-5y^{2}=42(1)\\ 7xy+6y^{2}+42=x(2) \end{matrix}\right.$

Thay (1) vào (2), ta có

$7xy+6y^{2}+(x^{2}-5xy+x-5y^{2})=x$

Tương đương x^2+ 2xy+y^2=x-x=0. Hay (x+y)^2=0 và x=-y.

Phương trình (1) tương đương x^2+x=42 hay (x+7)(x-6)=0

Khi đó, (x;y) $\in$ (6;-6) (-7;7)