NeverDiex

giúp bài đó vs

Bạn làm đúng rồi, 10 điểm PSW ạ

PSW là gì thế ad

Câu c

      Ta có AROQ là hình chữ nhật (tự CM)

OR2+OQ2=RQ2=AO2OR2+OQ2=RQ2=AO2

 Gọi S là hình chiếu của o trên AD

         => {OR2+OQ2=AO2≥AS2OP2≥DS2{OR2+OQ2=AO2≥AS2OP2≥DS2

→OR2+OQ2+OP2≥AS2+SD2⇒OR2+OQ2+OP2≥2AS2+2SD22≥AS2+SD2+2ASS.SD2=AD22→OR2+OQ2+OP2≥AS2+SD2⇒OR2+OQ2+OP2≥2AS2+2SD22≥AS2+SD2+2ASS.SD2=AD22

  Dấu bằng xảy ra khi o là trung điểm AD

• Trả lời
• Lựa chọn trích dẫn
•  
•  

Ta có:

6√[1+2(α−1)abc(a+b+c)](a2+b2+c2+2β)(3+6α)(3+6β)=6√[∑a2b2+2αabc(a+b+c)](a2+b2+c2+2β)(3+6α)(3+6β)[1+2(α−1)abc(a+b+c)](a2+b2+c2+2β)(3+6α)(3+6β)6=[∑a2b2+2αabc(a+b+c)](a2+b2+c2+2β)(3+6α)(3+6β)6

⩾6√(1+2α)abc(∑a)(1+2β)∑ab(3+6α)(3+6β)=6√abc∑a∑bc9⩾3√abc⩾(1+2α)abc(∑a)(1+2β)∑ab(3+6α)(3+6β)6=abc∑a∑bc96⩾abc3

Mặt khác, ta có:

[1+2(α−1)abc(a+b+c)](a2+b2+c2+2β)⩽[1+2(α−1)(∑ab)23][(∑a)2+2(β−1)][1+2(α−1)abc(a+b+c)](a2+b2+c2+2β)⩽[1+2(α−1)(∑ab)23][(∑a)2+2(β−1)]

⩽19(2α+1)(2β+1)(∑a)2≤181(2α+1)(2β+1)(∑a)6⩽19(2α+1)(2β+1)(∑a)2≤181(2α+1)(2β+1)(∑a)6

⇒6√[1+2(α−1)abc(a+b+c)](a2+b2+c2+2β)(3+6α)(3+6β)≤a+b+c3⇒[1+2(α−1)abc(a+b+c)](a2+b2+c2+2β)(3+6α)(3+6β)6≤a+b+c3

Đẳng thức xảy ra khi a=b=c=√13a=b=c=13.