Đến nội dung


Syndycate

Đăng ký: 18-03-2021
Offline Đăng nhập: 05-05-2021 - 20:58
*****

#726403 Chứng minh $KS.BT=CS.LT$

Gửi bởi Syndycate trong 03-05-2021 - 21:31

Đây là bài hình thi chuyên hồi xưa a ôn thấy khá hợp form. Các e thử đi  :D 
Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp (O) với $P$ là giao điểm của hai đường chéo và $M$ là trung điểm của $AD$. Gọi $K,L$ lần lượt là hình chiếu của $P$ trên $AB,CD$. Gọi $S,T$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $KMA$ và $LMD$.
$a)$ Chứng minh $MK=ML$
$b)$ Chứng minh $KS.BT=CS.LT$



#725173 [MARATHON] Chuyên đề Bất đẳng thức

Gửi bởi Syndycate trong 09-04-2021 - 23:56

Mình xin phép góp 2 bài nữa cho topic:

$\boxed{9}$ Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq 1$. Chứng minh rằng:

$$a^2+b^2+c^2+7(ab+bc+ca)\geq \sqrt{8(a+b)(b+c)(c+a)}$$

$\boxed{10}$ Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $ab+bc+ca+abc=4.$ Chứng minh rằng:
$$a^2+b^2+c^2+5abc\geq 8$$

 




#724949 Đề thi thử vào 10 chuyên ĐHSP vòng 2

Gửi bởi Syndycate trong 04-04-2021 - 23:43

Đây là đề thi thử vào 10 chuyên ĐHSP vòng 2 (Toán chuyên)

Hình gửi kèm

  • csp.jpg



#724948 Đề thi thử vào 10 chuyên ĐHSP vòng 1

Gửi bởi Syndycate trong 04-04-2021 - 23:41

Đây là đề thi thử vào 10 chuyên ĐHSP vòng 1 mới thi vừa rồi. 

Hình gửi kèm

  • csp v1.jpg



#724897 Đề thi olympic 30/4 môn Toán khối 10 năm 2021

Gửi bởi Syndycate trong 03-04-2021 - 23:52

Giải câu hình của mình.

Hình gửi kèm

  • fff'.jpg



#724769 Chứng minh từ $6$ số vô tỷ tùy ý, ta có thể chọn ra ba số $a,b...

Gửi bởi Syndycate trong 31-03-2021 - 00:48

Chứng minh từ $6$ số vô tỷ tùy ý, ta có thể chọn ra ba số $a,b,c$ thỏa mãn $a+b, b+c, c+a$ đều là số vô tỷ.

P/s: Bài này phù hợp với toán rời rạc thi vào 10 chuyên.




#724747 Đề thi thử vào 10 chuyên KHTN vòng 2

Gửi bởi Syndycate trong 30-03-2021 - 17:10

Đề thi thử vòng 2  KHTN mới thi gần đây.

P/s: Câu bất có vẻ khá giống với bài bất mấy năm trước j đó :v

File gửi kèm

  • File gửi kèm  v2.jpg   62.75K   2 Số lần tải



#724746 Đề thi thử vào 10 chuyên KHTN vòng 1

Gửi bởi Syndycate trong 30-03-2021 - 17:02

Đây là đề thi thử vào 10 KHTN vòng 1 mới thi gần đây, đáng ra anh nên đăng sớm hơn nhưng anh gặp trục trặc trong lúc đăng kí tài khoản :))

P/s: Tiêu đề lag quá :(

File gửi kèm

  • File gửi kèm  FMVP.jpg   42.42K   2 Số lần tải