SpiritCreator

Thái tử A-rập Saud chính thức tiếp quản Chích chòe trong tham vọng biến đội bóng phía Bắc nước Anh thành một thế lực cạnh tranh thực sự.

sau hôm nay sẽ có rất nhiều người trở thành fan chích chòe hơn 20 năm 

Đêm nay có ai cổ vũ Man City ko?

Gọi G là tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp góc A với BC.

Ta có 1 số tính chất quen thuộc sau:

+) $BP=CG <=> PD=DG$.

+) $OP; (O); AG$ đồng quy tại $I$.

Từ đó ta có: $OH//AI; OD//GI$.

Mà $\overline{A,I,G}\Rightarrow \overline{D,O,H}$ (đpcm).

Ta có: $S\leq \frac{(AD+BC)(AB+DC)}{2.2}\Rightarrow 4S\leq (AD+BC)^2$

$\Rightarrow dpcm$.

Gọi $M=d_1\cap d_2; F'$ là hình chiếu của $M$ lên $AB$.

Biến đổi công thức $(DB^2-DC^2)+(EC^2-EA^2)+(FA^2-FB^2)=0$

Ta thu được: $F'B-F'A+FA-FB=0\Rightarrow F'\equiv F\Rightarrow dpcm$.