Sao mình thấy bạn hay đăng bài trong sách 96 đề của thầy cẩn nhỉ
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: KietLW9
Giới thiệu
Những cơn gió còn thổi qua những chiếc xe không thể đi
Mùa màng tiếp tục đổi lá từ nâu sang xanh rì
Không có gì là mãi mãi rồi cái cũ sẽ được thay
Giống như chiếc lá đó khi gió đến nó sẽ bay
Ngôn ngữ lâu không nói giờ chỉ còn tiếng ậm ừ
Chôn giữ lâu không đổi thơ không còn tiện tâm tư
Ngự trên da và thịt chưa phai còn in đậm chữ
Hôn thử đau lòng nhói ở tận âm ư?
Máu phai thịt mất xương sẽ không còn nữa
Đất lấy cây nhai mọi thứ không còn chừa
Tâm đi gặp thánh gột rữa không còn tánh
Xuân sang đông đến chỉ là chiếc lá lìa cành.
Thống kê
- Nhóm: Điều hành viên THCS
- Bài viết: 1641
- Lượt xem: 7753
- Danh hiệu: Đại úy
- Tuổi: 15 tuổi
- Ngày sinh: Tháng ba 28, 2007
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Quảng Nam
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Bài viết của tôi gửi
Trong chủ đề: Tìm GTNN của $P=x^2+y^2+\frac{x^2y^2}{(4xy-x-y)^...
16-05-2022 - 11:48
Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI SỐ HỌC VÀO THPT CHUYÊN NĂM 2020-2021
15-05-2022 - 11:23
Bài 185: Giải phương trình nghiệm nguyên: $7^m=5^n+24$
Ta có nhận xét sau: $7^m\equiv 4(\text{mod 5})$
Nếu $m$ lẻ thì ta đặt $m=2k+1$ khi đó $7^m=49^k.7$
* Nếu $k$ lẻ thì $49^k.7\equiv -7\equiv 3(\text{mod 5})$
* Nếu $k$ chẵn thì $49^k.7\equiv 7\equiv 2(\text{mod 5})$
Ta thấy mâu thuẫn rõ ràng nên $m$ phải là số chẵn. Đặt $m=2l$
-) Nếu $n$ là số lẻ thì đặt $n=2u+1$ khí đó $5^{2u+1}\equiv 4(\text{mod 7})\Leftrightarrow25^u.5\equiv 4(\text{mod 7})$
$\Leftrightarrow 4^u.5\equiv 4(\text{mod 7})$
Ta xét $u=3v,3v+1,3v+2$ đều thấy vô lí nên $n$ phải là số chẵn. Đặt $n=2r$
Vậy ta được $7^{2l}=5^{2r}+24$
Trong chủ đề: Kinh nghiệm của người đã không đi theo Toán
09-05-2022 - 22:04
Em không hiểu anh nói gì nhưng hãy cố gắng lên anh nhé
Trong chủ đề: $\sqrt[3]{\frac{a}{b(b+2c)}}...
09-05-2022 - 12:12
Áp dụng bất đẳng thức Holder, ta được: $(\sqrt[3]{\frac{a}{b(b+2c)}}+\sqrt[3]{\frac{b}{c(c+2a)}}+\sqrt[3]{\frac{c}{a(a+2b)}})^3\left [ a(b+2c)+b(c+2a)+c(a+2b) \right ]\geqslant (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt[4]{b}}+\frac{\sqrt{b}}{\sqrt[4]{c}}+\frac{\sqrt{c}}{\sqrt[4]{a}})^4$
Ta đặt $(\sqrt[4]{a},\sqrt[4]{b},\sqrt[4]{c})\rightarrow (x,y,z)$ thì ta quy về chứng minh: $\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geqslant 3$ với $x^4y^4+y^4z^4+z^4x^4=3$
Tiếp tục dùng Holder, ta được: $(\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x})^4\geqslant \frac{(x^2+y^2+z^2)^6}{(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)^2}=\frac{(x^2+y^2+z^2)^6(x^4+y^4+z^4)}{(x^4+y^4+z^4)(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)^2}\geqslant \frac{27(x^2+y^2+z^2)^6(x^4+y^4+z^4)}{(x^2+y^2+z^2)^6}$
Như vậy: $\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\geqslant \sqrt[4]{27(x^4+y^4+z^4)}\geqslant 3$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=1$
Trong chủ đề: Tứ giác ABCD có I là giao hai đường chéo , (O) tiếp xúc AB,CD tại A,C.Chứ...
05-05-2022 - 15:24
Năm 2021 em nhé, em lên đó đọc là được
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: KietLW9
- Privacy Policy
- Nội quy Diễn đàn Toán học ·