KietLW9

Cho $a,b,c$ là các số nguyên dương thỏa mãn $a+b+c=2021$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}$

Cho hình bình hành $ABCD$ có góc $A$ nhọn và $AB>AD$, $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Gọi $P$ là giao điểm của đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $C$ và đường thẳng vuông góc với $BD$ đi qua $A$. Gọi $M,N$ là hình chiếu của $P$ trên $BC,CD$. Chứng minh $O,M,N$ thẳng hàng.

Tìm các số nguyên $x,y$ sao cho: $x^4+5x^2+x+2=y^4$

Một số bài đại số 

Giải phương trình nghiệm nguyên: $2^n=x^2-80$