bạn chỉ rõ hơn cách cm bổ đề đc ko
Bổ đề 1: Gọi $AI$ cắt $BC, EF$ tại $D$, $K$. $EF$ cắt $AT, BC$ tại $S, L$. Khi đó ta có $SA=SK=SL$.
Menelaus cho $\Delta ATD$ với cát tuyến $L, S, K$. Chú ý $(AI,KD)=-1$. Biến đổi tỉ số để suy ra được $TI//EF$ và $TA=TI$.
Bổ đề 2: Gọi giao 2 tiếp tuyến tại $B, C$ của $(O)$ là $D$. $ID$ cắt $EF$ tại $M$. $\frac{MF}{ME}=\frac{sin\widehat{MIF}}{sin\widehat{MIE}}.\frac{IF}{IE}=\frac{sin\widehat{DIC}}{sin\widehat{DIB}}.\frac{sin\widehat{FAI}.AI}{\widehat{AFC}}.\frac{sin\widehat{AEB}}{AI.\widehat{sinEAI}}=\frac{sin\widehat{DIC}}{sin\widehat{DIB}}.\frac{sin\widehat{IBD}}{sin\widehat{ICD}}=1$.
@chỉ đơn giản là biến đổi góc, gọi $IG$ cắt $(AEF)$ tại $Z$, biến đổi góc để dc $\widehat{IAZ} = 90^{\circ}$. Chú ý $T$ là tâm $(AGI)$
- Explorer yêu thích