Đến nội dung


DaiphongLT

Đăng ký: 21-03-2021
Offline Đăng nhập: 27-09-2022 - 01:42
****-

Chủ đề của tôi gửi

Chứng minh $XK$ và $TN$ cắt nhau tại một điểm thuộc $(BDC)$.

08-06-2022 - 22:28

Cho $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O)$ có $M, N$ lần lượt là các điểm chính giữa cung $\widehat{BC}$ lớn, nhỏ của $(O)$. $D$ là một điểm bất kì nằm trong $\Delta ABC$ và nằm trên phân giác $\widehat{BAC}$ của $\Delta ABC$. $T$ là điểm nằm trên $MD$ thỏa mãn $\widehat{TBD}=\widehat{TCD}$.
$a)$ Chứng minh trực tâm $H$ của $\Delta TDN$ nằm trên $BC$
$b)$ Gọi $K$ là giao điểm của $MD$ và $(BDC)$. $X$ là giao điểm hai tiếp tuyến tại $B$ và $C$ của $(BDC)$. Chứng minh $XK$ và $TN$ cắt nhau tại một điểm thuộc $(BDC)$.
File gửi kèm  geogebra-exxport.png   121.83K   6 Số lần tải
 


Chứng minh $GF$ và $CJ$ cắt nhau tại một điểm thuộc $(O)$.

14-05-2022 - 20:36

Cho $\Delta ABC$ nhọn nội tiếp $(O)$, đường cao $AD, CF$. Đường thẳng qua $O$ vuông góc với $OC$ cắt $BC$ tại $S$, dựng hình bình hành $AOSJ$. $AD$ cắt $(O)$ tại $G$. Chứng minh $GF$ và $CJ$ cắt nhau tại một điểm thuộc $(O)$.
P/s: một bài toán vui :D


Chứng minh rằng $\widehat{O_1AO'}=\widehat{O_2AS...

10-05-2022 - 21:32

Cho $\Delta ABC$ nhọn $(AB<AC)$ nội tiếp đường tròn $(O)$. $B_1$ và $C_1$ lần lượt là các điểm đối xứng với $B, C$ qua $AC, AB$. $O'$ đối xứng với $O$ qua $A$. $O_1$, $O_2$ là tâm đường tròn ngoại tiếp của $(OB_1C_1), (O'B_1C_1)$. $K$ là điểm $Kosnita$ của $\Delta ABC$. $S$ đối xứng với $O$ qua $K$. Chứng minh rằng $\widehat{O_1AO'}=\widehat{O_2AS}$.

File gửi kèm  geogebra-export.png   85.68K   8 Số lần tải


Chứng minh $(PBC)$ tiếp xúc $(K)$.

02-04-2022 - 16:59

Cho $\Delta ABC$ nội tiếp $(O)$, gọi $(K)$ là đường tròn tiếp xúc với $AC$, $AB$ và tiếp xúc trong với $(O)$ tại $D$. Kẻ đường kính $AS$ của $(O)$, tiếp tuyến tại $S$ của $(O)$ cắt đường thẳng qua $O$ $//$ $SD$ tại $T$. $P$ là điểm đối xứng với $D$ qua $TK$. Chứng minh $(PBC)$ tiếp xúc $(K)$.
P/s: một bài toán mình thấy khá thú vị, mời các bạn thử


Chứng minh tâm $(MNR)$ nằm trên $AD$

18-01-2022 - 23:25

Cho $\Delta ABC$ có các đường cao $AD$, $BE$, $CF$. $M$, $N$ trung điểm $BC$, $EF$. Đường thẳng qua $M$ $//$ $EF$ cắt $DF$ và $DE$ tại $P$ và $Q$. $BP$ cắt $CQ$ tại $R$. Chứng minh tâm $(MNR)$ nằm trên $AD$