Bài toán 2. Cho tam giác $\displaystyle ABC$ có trực tâm $\displaystyle H$ và $\displaystyle D,E,F$ lần lượt là hình chiếu của $\displaystyle A,B,C$ xuống $\displaystyle BC,CA,AB$. Gọi $\displaystyle L$ là điểm Lemoine của $\displaystyle ABC$ và $\displaystyle O$ là tâm ngoại tiếp của $\displaystyle ABC$. Chứng minh $\displaystyle OL$ đi qua trực tâm $\displaystyle DEF$.
Đây là lời giải bài 2 bằng tọa độ số phức : )