Đến nội dung


12DecMath

Đăng ký: 25-03-2021
Offline Đăng nhập: 01-07-2022 - 16:20
*****

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: [TOPIC] Các bài toán hình học đồng quy, thẳng hàng

24-06-2022 - 00:19

Bài toán 2. Cho tam giác $\displaystyle ABC$ có trực tâm $\displaystyle H$ và $\displaystyle D,E,F$ lần lượt là hình chiếu của $\displaystyle A,B,C$ xuống $\displaystyle BC,CA,AB$. Gọi $\displaystyle L$ là điểm Lemoine của $\displaystyle ABC$ và $\displaystyle O$ là tâm ngoại tiếp của $\displaystyle ABC$. Chứng minh $\displaystyle OL$ đi qua trực tâm $\displaystyle DEF$.

 

Đây là lời giải bài 2 bằng tọa độ số phức : )


Trong chủ đề: [TOPIC] Các bài toán hình học đồng quy, thẳng hàng

22-06-2022 - 21:52

Lời giải Bài toán 1. 

 

Bài này còn 1 cách nữa dùng Desargues cho KBC và AMN nhưng rất trâu và dài không kém cách này. có thời gian mình sẽ đăng sau

288438832_402783288555123_14480730751901

Ở đoạn bạn biến đổi tỉ số kép bằng sin, hình như bạn đã viết sai và theo mình đó là: $ \boxed{C(QNOA) = \frac{\sin\angle OCA}{\sin\angle QCA}.\frac{\sin\angle NCD}{\sin \angle NCA}}$


Trong chủ đề: [TOPIC] Các bài toán hình học đồng quy, thẳng hàng

22-06-2022 - 12:22

Bài toán 3. Cho tam giác $\displaystyle ABC$ ngoại tiếp $\displaystyle ( I)$ và tiếp xúc $\displaystyle BC,CA,AB$ tại $\displaystyle D,E,F$. $\displaystyle G$ là điểm Gergonne của tam giác $\displaystyle ABC$. Dựng $\displaystyle X$ sao cho $\displaystyle GEXF$ là tứ giác điều hòa. Định nghĩa tương tự $\displaystyle Y,Z$. Chứng minh $\displaystyle AX,BY,CZ$ đồng quy.

Khó thật đấy, mình giải hơn 2 ngày :(


Trong chủ đề: Chứng minh $DK$, $DP$ đẳng giác $\widehat...

28-10-2021 - 13:57

Cho $\Delta ABC$ ngoại tiếp $(I)$, $(I)$ tiếp xúc với $BC$, $CA$, $AB$ tại $D$, $E$, $F$. Dựng hình bình hành $ABPC$, đường thẳng qua $P$ vuông góc với $EF$ tại $K$. Chứng minh $DK$, $DP$ đẳng giác $\widehat{EDF}$
P/s:  :lol:  :lol:

Không biết có phải trùng hợp không chứ câu này đang nằm trong số tháng 9 của tạp chí Pi 
Mình nghĩ là bạn không nên đăng ở diễn đàn
Nếu không phải thì cho mình xin lỗi nha. 


Trong chủ đề: $\boxed{TOPIC}$: HÌNH HỌC PHẲNG 10

25-10-2021 - 08:39

$\boxed{29}$ Cho $\Delta ABC$ cân tại $A$ nội tiếp $(O)$, $D$ thuộc $BC$ và dựng hình bình hành $AEDF$ ($E$, $F$ thuộc $AC$, $AB$). $G$ đối xứng với $D$ qua $EF$. $DE$ cắt $(AEF)$ tại $H$ . $K$ thuộc $(O)$ sao cho $\widehat{KGH}=90^{\circ}$ , $L$ thuộc $(AEF)$ sao cho $\widehat{LGC}=90^{\circ}$. Gọi $P$, $Q$ lần lượt là tâm $(GKD)$, $(GLD)$. Chứng minh $AGQP$ nội tiếp
P/s: bài này hay :icon6:

ủa sao mình vẽ không được nhỉ  :(