$\boxed{6}$: Cho $(C)$ là một đường tròn tâm $O$ với dây cung $BC$ không phải là đường kính. $A$ là một điểm thay đổi trên cung lớn $BC$. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ và $B', C'$ là các điểm đối xứng với $B, C$ qua $CA, AB$ tương ứng.
a) Chứng minh $BC', CB', AO$ đồng quy tại điểm $S$ nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác $OBC$.
b) Gọi $T$ là giao điểm của $HS$ với $BC$. Chứng minh $AT$ đi qua 1 điểm cố định khi $A$ di chuyển.
Source: Đề thi Olympic GGTH 2021
- DBS, DaiphongLT và Hoang72 thích