Đến nội dung


12DecMath

Đăng ký: 25-03-2021
Online Đăng nhập: Hôm nay, 08:40
*****

Chủ đề của tôi gửi

Chứng minh rằng nếu $a,b \in S$ thì $ab \in S$

15-10-2021 - 08:33

Cho $S$ là tập số thực thỏa: 
i/ $1 \in S$

ii/ $\forall a,b \in S, a-b \in S$ 

iii/ $a \in S, a \ne 0$ thì $\frac{1}{a} \in S$

Chứng minh rằng $\forall a,b \in S$ thì $ab \in S$.

- Giúp với ạ, em cảm ơn :wub: 


Chứng minh tồn tại vô số $n$ thỏa mãn $n \mid 1^n+2^n+3^n+\dot...

05-10-2021 - 16:23

Cho em hỏi bài này với ạ . 

Cho số nguyên $k>1$. Chứng minh tồn tại vô số $n$ thỏa mãn $n \mid 1^n+2^n+3^n+\dots +k^n$.
 


Chứng minh tồn tại hai phần tử $x,y$ thuộc cùng một tập hợp A hoặc B sao cho...

03-08-2021 - 16:37

Cho 2 số nguyên dương $a,b$ sao cho $a+b$ là một số lẻ. Gọi $A,B$ là các tập hợp thỏa $A \cup B = N^*$ và $A \cap B = \varnothing$. Chứng minh tồn tại hai phần tử $x,y$ thuộc cùng một tập hợp A hoặc B sao cho $|x-y| \in$ {a;b}

- Cho em hỏi bài này với ạ 


$\boxed{TOPIC}$: HÌNH HỌC PHẲNG 10

24-06-2021 - 20:19

Xin chào tất cả mọi người, em là 12DecMath, như đã hứa thì em sẽ lập topic này để vui là chính  :D  :D  :D 

Dưới đây là bài toán mở đầu: 

$\boxed{1}$: Cho tam giác $ABC (AB<AC)$ nội tiếp đường tròn $(O)$, ngoại tiếp đường tròn $(I)$. $AI$ lần lượt cắt $BC, (O)$ tại $D, E$. Đường thẳng qua $I$ vuông góc với $AI$ cắt $BC$ tại $K, KE$ cắt $(O)$ tại $N, KA$ cắt $(O)$ tại $M. ND, NI$ lần lượt cắt $(O)$ tại $P, Q$. Chứng minh rằng: 
a) Tứ giác $PQME$ là một hình con diều (đường chéo này là trung trực của đường chéo kia).
b) Đường tròn $(AKE)$ đi qua hình chiếu của $K$ lên $OI$.

 


Chứng minh $AB$ là tiếp tuyến của $(AHD)$

24-05-2021 - 19:00

Cho tam giác $ABC$ nhọn với đường cao  $BD,CE$.Gọi M là trung điểm $BC$,đường thẳng $AM$ cắt $DE$ tại $F$.Kẻ $CH$ vuông góc với $BF$ tại H.Chứng minh $AB$ là tiếp tuyến của $(AHD)$

P/s: Giúp em bài này với ạ! (Đã giải ra rồi ạ)