Đến nội dung

NguyenMinhTri

NguyenMinhTri

Đăng ký: 27-03-2021
Offline Đăng nhập: 07-02-2022 - 10:21
-----

Tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn: $\sqrt{x - \sqrt{y...

03-02-2022 - 21:40

Tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn:

$\sqrt{x - \sqrt{y}} + \sqrt{x + \sqrt{y}} = \sqrt{xy}$

 

Nhờ mọi người giúp mình bài này với ạ! Mình cảm ơn!


Chứng minh rằng A là số chính phương

03-01-2022 - 15:11

Cho các số nguyên dương x, y thoả mãn $A = \frac{(x+y)^{2}}{4x^{2}y+1}$ là số nguyên dương. Chứng minh rằng A là

 
số chính phương.
 
Nhờ mọi người giúp mình với ạ! Mình cảm ơn!

Tìm hai chữ số tận cùng của số A

15-12-2021 - 22:13

Tìm hai chữ số tận cùng của $A = [\frac{10^{2020} + 10^{100}}{10^{101}+7}]$.

(Ký hiệu [ ] là phần nguyên)

Nhờ mọi người giúp mình bài này với ạ! Mình cảm ơn!


Chứng minh trung điểm của CD, EF và hai điểm A, B cùng thuộc một đường tròn.

16-11-2021 - 12:34

Cho hai đường tròn $\left ( O1 \right ), \left ( O2 \right )$ cắt nhau tại hai điểm A, B. Đường thẳng qua A cắt $\left ( O1 \right ), \left ( O2 \right )$ lần lượt tại C, D khác A. Một đường thẳng khác qua A cắt $\left ( O1 \right ), \left ( O2 \right )$ tại E, F khác A.
Chứng minh trung điểm của $CD, EF$ và hai điểm A, B cùng thuộc một đường tròn.
 
Mình chỉ biết là:
- Gọi J,H lần lượt là trung điểm CD, EF
- Gọi K là trung điểm $O1O2$ thì K là tâm đường tròn đi qua A,B,J,H
- Mình đã chứng minh được KA = KB
- Vẽ đường kính AP, AQ của $\left ( O1 \right ), \left ( O2 \right )$ (vẽ đường phụ)
nhưng chưa biết cách chứng minh $KA = KB = KJ = KH$ (1) như thế nào
 
Nhờ mọi người giúp mình cách chứng minh (1) với ạ! Mình cảm ơn.

 


Chứng minh rằng $(ab+c, bc+a, ca+b) = (a,b,c)$

11-08-2021 - 08:13

Cho a,b, c là các số nguyên dương thỏa mãn điều kiện $(a^{2}-1, b^{2}-1, c^{2}-1) = 1$.

 

Chứng minh rằng $(ab+c, bc+a, ca+b) = (a,b,c)$

 

Mình định chứng minh VT chia hết cho VP và VP chia hết cho VT -> VP = VT (đpcm) nhưng chưa biết dùng gt $(a^{2}-1, b^{2}-1, c^{2}-1) = 1$ như thế nào. Nhờ mọi người giúp mình với ạ! Mình cảm ơn!


  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: NguyenMinhTri