Nobodyv3

Viết các số tự nhiên từ $1$ đến $9$ vào bảng $3$x$3$ sao cho mỗi ô chỉ ghi $1$ số. Tính xác suất để tổng các số trên mỗi hàng và mỗi cột đều là số lẻ.

Như vậy có 5 số lẻ nên trên bảng 3x3 phải gồm 1 cột có 3 số lẻ và 2 cột còn lại mỗi cột 1 số lẻ(cùng hàng).
Số cách bố trí 5 số lẻ vào 3 cột : $5!$
Số cách bố trí cột có 3 số lẻ : $C_3^1$
Số cách bố trí 2 số lẻ dọc theo cột 3 số lẻ : $C_3^1$
và số cách bố trí 4 số chẵn : $4!$
Vậy XS cần tìm là :
$\frac {120\cdot 3\cdot 3\cdot 24}{9!}=\frac {1}{14}$

1) Cho A={0;1;2;3;4;5}. Từ tập A lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau sao cho trong mỗi số, chữ số 1 đứng phía trước chữ số 2?
2) Trên sân ga có đoàn tàu gồm 5 toa tàu và có 15 vị khách.
a) Có bao nhiêu cách xếp 15 vị khách lên tàu sao cho mỗi toa có đúng 3 người?
b) Có bao nhiêu cách xếp 15 vị khách lên tàu sao cho: một toa có 5 vị khách; một toa có 4 vị khách; một toa có 3 vị khách; một toa có 2 vị khách; một toa có 1 vị khách?
3) Một đội thanh niên tình nguyện gồm 15 người với 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ?
4) Có bao nhiêu số có 7 chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là một số chẵn?

Xin trả lời bà chị Như Quỳnh (sinh ngày 30 tháng 12 năm 1997):
Câu 1:
$\frac {5\cdot5! }{2}=300$
Câu 2:
a) $\frac {15!}{3!^5}=168168000$
b) $5!\cdot \frac {15!}{5!\cdot4!\cdot3!\cdot 2!}=4540536000$
Câu 3:
Số cách phân công các bạn nữ : $3!$
Số cách phân công các bạn nam : $\frac {12!}{4!^3}$
Số cách phân công các bạn là: $3!\cdot \frac {12!}{4!^3}=207900$  
Câu 4:
Số các số tự nhiên có 6 chữ số : $9\cdot 10^5$
Để trở thành các số 7 chữ số thỏa đề bài thì với mỗi số ta có 5 cách thêm chữ số hàng đơn vị (5 chữ số chẵn (hoặc 5 chữ số lẻ) tùy theo tổng 6 chữ số là chẵn (hoặc lẻ)), suy ra có $9\cdot 10^5\cdot5=4500000$ số thỏa yêu cầu.

các bn cho mk hỏi là làm sao để lên quân hàm ạ

Phấn đấu thành liệt sĩ thì bạn sẽ lên quân hàm vèo vèo bạn ạ!

a) Ta gọi hình vuông $8\times 8$ là hình vuông lớn.
    Số cách chọn $2$ ô vuông có $1$ cạnh chung cũng chính là số "cạnh ô vuông" không nằm trên cạnh của hình vuông lớn, và bằng $112$
    $\Rightarrow$ Xác suất cần tính là $\frac{112}{C_{64}^2}=\frac{1}{18}$.
b) Đề chưa rõ ràng (Xác suất để chúng có đúng $1$ đỉnh chung hay có ít nhất $1$ đỉnh chung ?)

b) Ý em là "XS để chúng có đúng 1 đỉnh chung".

Và xin đề nghị bài 2:
Có thể đặt bao nhiêu quân tượng không tấn công nhau lên một bàn cờ vua n × n và có bao nhiêu cách khác nhau để đặt chúng?

Mình nghĩ là các cây cùng loại thì giống nhau, 2 dãy dọc không được đặt tên nên không phân biệt ...