Nobodyv3

1/ Một xã ở vùng quê có 6 thôn. Chính quyền địa phương muổn xây dựng 1 hệ thống đường giao thông 2 chiều  nối 6 thôn này. Hỏi có bao nhiêu cách xây dựng hệ thống đường sá trên sao cho không có thôn nào bị cô lập.
2/ Gieo cặp xúc xắc khác nhau ( một xanh, một đỏ) 6 lần, biết rằng các cặp số không xuất hiện là: (1,2),(2,1),(2,5),(3,4), (4,1), (4,5) và (6,6). Hỏi xác suất sau 6 lần gieo mà mỗi xúc xắc xuất hiện đầy đủ các mặt của chúng. Thí dụ :(1,1),(2,3),(4,4),(3,2),(5,6),(6,5) là một kết quả thỏa mãn.

Có bao nhiêu cách bỏ $k$ viên bi khác nhau vào $q$ hộp khác nhau sao cho có đúng $r$ hộp có đúng 1 viên bi tức là có đúng $r$ hộp có đúng 1 viên bi và $q-r$ hộp còn lại chứa ít nhất $2$ viên bi hoặc không có viên bi nào?

Tính số nghiệm nguyên của :
$x_1+x_2+...+ x_9+x_{10}=n $
biết rằng $0\leq x_i\leq 10,\; n>0$

Gieo 1 con xúc xắc 10 lần. Các số xuất hiện tạo thành dãy số, hỏi có bao nhiêu dãy số tăng không nghiêm ngặt?

Tung 6 con xúc xắc 2 lần. Hỏi xác suất để các mặt của 6 con xúc xắc tung lần hai giống như khi tung lần thứ nhất?