betty

Cần ít nhất bao nhiêu số tự nhiên để trong đó luôn tồn tại $21$ số có tổng chia hết cho $21$?

Giải công thức đệ quy sau: $a_n = 4a_{n-1} - 3a_{n-2} + 2^n + n +3$, biết $a_0 =1 $ và $a_1 = 4$

Cho $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2 - 27x + 14 = 0$ và $n$ là số tự nhiên bất kì. Chứng minh bằng phương pháp quy nạp tổng $T_n = x_1^n + x_2^n$ không chia hết cho $715$.

Gọi $S_n$ là số lượng xâu nhị phân có có độ nài $n$ trong đó tồn tại ít nhất 1 xâu con $01$. Tìm hệ thức truy hồi của $S_n$.

Cho 6 chi tiết sản phẩm 1, 2, ....6 cần được gia công trên 2 máy A và B với thời gian gia công lần lượt trên máy A là 3, 2, 5, 4, 6, 7 và trên máy B lần lượt là 1, 2, 4, 3, 7, 4.

Biết rằng:

+ Mỗi chi tiết sản phẩm cần hoàn thành gia công trên máy A rồi mới chuyển sang thi công trên máy B

+ Mỗi thời điểm, mỗi máy chỉ thực hiện gia công được nhiều nhất 1 chi tiết sản phẩm

Hãy xác định thời gian sớm nhất hoàn thành việc gia công 6 sản phấm trên 2  máy A và B.

Mọi người giúp em giải quyết theo hướng đồ thị thì càng tốt ạ.

Cảm ơn mọi người!