Đến nội dung

Mrwhite320064

Mrwhite320064

Đăng ký: 09-04-2021
Offline Đăng nhập: 16-08-2021 - 22:21
-----

AM luôn đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB'C'.

16-06-2021 - 22:27

Bài 1 : Cho tam giác ABC có các đường cao AD,BE,CF .M là trung điểm của BC.AM cắt EF tại N .X là chân đường vuông góc hạ từ N xuống BC ( X thuộc BC) .Y,Z là hình chiếu vuông góc hạ từ X xuống AB,AC.B',C' lần lượt là giao điểm của XZ với AB và XY với AC.Chứng minh AM luôn đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB'C'.

 
Bài 2 : Cho tam giác ABC có O là trung điểm của BC.D là điểm di động bất kì trên BC .Đường tròn (D;DA) cắt  lại CA,AB tại E,F. Gọi M,N là trung điểm của BE,CF. Chứng minh rằng D,M,N,O đồng viên
 
Bài 3: Cho tam giác ABC, D thay đổi trên phân giác ∠BAC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD,ABD cắt lại AB,AC tại E,F. EF cắt BC tại K. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn bàng tiếp đỉnh K của tam giác KBE và tam giác KCF. Chứng minh rằng trung trực IJ đi qua một điểm cố định khi D thay đổi

$u_{1}=\frac{2011}{2010}, u_{n+1}=u_{n}^{2}-2u_{n}+\frac{2n+4999}{n+2499...

30-05-2021 - 20:31

1) Cho dãy số  ( n = 1,2,.) xác định bi : $u_{1}=\frac{2011}{2010}, u_{n+1}=u_{n}^{2}-2u_{n}+\frac{2n+4999}{n+2499}$  vi mi n = 2,3,Chng minh rng dãy ($u_{n}$)  có gii hn hu hn ,tìm gii hn đó.

 

2) Cho dãy số  ( n = 1,2,.) xác định bi : $u_{1}=24,u_{2}=60,u_{n+1}=u_{n}+\frac{u_{n-1}}{n(n+1)(n+2)}$ vi mi n = 2,3,Chng minh rng dãy ($u_{n}$) có gii hn hu hn ,tìm gii hn đó.

 

3)Cho dãy số  ( n = 1,2,.) xáđịnh bi : $u_{1}=2019,u_{n+1}(4-3u_{n})=1$ vi mi n = 1,2,… Chng minh rng dãy ($u_{n}$) có gii hn hu hn ,tìm gii hđó.


Chứng minh rằng AQ = AP

30-05-2021 - 20:21

Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp (O).D,E,F lần lượt là trung điểm cạnh BC ,CA, AB. Đường tròn (AOD) cắt (O) tại điểm thứ hai là L.AL cắt đường tròn (AEF) tại K.KE,KF cắt BC lần lượt tại P,Q.Chứng minh rằng AQ = AP.

 

Bài 2 : Cho tam giác ABC nội tiếp (O) sao cho B,C cố định và A là điểm di chuyển trên cung lớn BC của (O).T là trung điểm của BC.J là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC.AJ cắt (O) tại điểm thứ 2 là D .$\left ( \omega \right )$  là đường tròn đường kinh JD.$\left ( \omega \right )$ cắt (O) tại điểm thứ 2 là K .Trung trực BJ cắt BK tại M.Trung trực CJ cắt CK tại N.Chứng minh rằng : M,N,J ,T thẳng hàng