Đến nội dung

CloudSup

CloudSup

Đăng ký: 11-04-2021
Offline Đăng nhập: 08-02-2022 - 08:13
-----

Trong chủ đề: Chứng minh AH tiếp xúc (HMN)

30-05-2021 - 08:54

Tại sao $\overline{I,N,M}$ đc nhỉ?

Tứ giác AFHE nội tiếp có I là tâm, N là trung điểm của EF nên IN vuông góc với EF

Tứ giác BCEF nội tiếp có M là tâm ,N là trung điểm của EF nên MN vuông góc EF

Từ đấy suy ra thôi


Trong chủ đề: Cho ba số nguyên x,y,z thoả mãn xy+yz+zx+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằn...

28-05-2021 - 20:49

Giả sử ngược lại rằng biểu thức đã cho không chia hết cho 5.

Suy ra $(x,5)=(y,5)=(z,5)=(x+y+z+xyz,5)=1$

Suy ra $(xy+yz+zx+1+x+y+z+xyz,5)=1$

$=>(x+1)(y+1)(z+1)$ không chia hết cho 5.

Do đó x,y,z không chia 5 dư 0 và 4.

Dễ kiểm tra bằng đồng dư thức ta chứng minh được $(xy+yz+zx+1,5)=1$ (vô lí)

=>đpcm


Trong chủ đề: Đề thi Toán Chuyên PTNK 2021-2022

27-05-2021 - 21:26

Câu 5:

a) Giả sử ngược lại nếu có 1 chữ cái ở trong 6 tập hợp thì ta xét 1 tập nào đó bất kì thì số phần tử của tập đó với 6 tập mà chứa chung 1 phần tử của đề bài thì theo giả thiết thì 6 phần tử đó phải phân biệt

Suy ra 1 tập nào đó chứa ít nhất 6 phần tử.

Note: Mình thấy phần a này khá hiển nhiên, chắc nhiều bạn làm được.Còn phần b nếu ai đã biết đếm 2 cách chắc cx không khó lắm


Trong chủ đề: xin tài liệu về nghịch đảo

27-05-2021 - 20:54

File gửi kèm  phepnghichdao.pdf   105.97K   263 Số lần tải


Trong chủ đề: $(a+b+c)(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqr...

06-05-2021 - 20:22

Mình nhớ không nhầm thì đây là bài bất đẳng thức VMO 2015