Tại sao $\overline{I,N,M}$ đc nhỉ?
Tứ giác AFHE nội tiếp có I là tâm, N là trung điểm của EF nên IN vuông góc với EF
Tứ giác BCEF nội tiếp có M là tâm ,N là trung điểm của EF nên MN vuông góc EF
Từ đấy suy ra thôi
30-05-2021 - 08:54
Tại sao $\overline{I,N,M}$ đc nhỉ?
Tứ giác AFHE nội tiếp có I là tâm, N là trung điểm của EF nên IN vuông góc với EF
Tứ giác BCEF nội tiếp có M là tâm ,N là trung điểm của EF nên MN vuông góc EF
Từ đấy suy ra thôi
28-05-2021 - 20:49
Giả sử ngược lại rằng biểu thức đã cho không chia hết cho 5.
Suy ra $(x,5)=(y,5)=(z,5)=(x+y+z+xyz,5)=1$
Suy ra $(xy+yz+zx+1+x+y+z+xyz,5)=1$
$=>(x+1)(y+1)(z+1)$ không chia hết cho 5.
Do đó x,y,z không chia 5 dư 0 và 4.
Dễ kiểm tra bằng đồng dư thức ta chứng minh được $(xy+yz+zx+1,5)=1$ (vô lí)
=>đpcm
27-05-2021 - 21:26
Câu 5:
a) Giả sử ngược lại nếu có 1 chữ cái ở trong 6 tập hợp thì ta xét 1 tập nào đó bất kì thì số phần tử của tập đó với 6 tập mà chứa chung 1 phần tử của đề bài thì theo giả thiết thì 6 phần tử đó phải phân biệt
Suy ra 1 tập nào đó chứa ít nhất 6 phần tử.
Note: Mình thấy phần a này khá hiển nhiên, chắc nhiều bạn làm được.Còn phần b nếu ai đã biết đếm 2 cách chắc cx không khó lắm
27-05-2021 - 20:54
phepnghichdao.pdf 105.97K 263 Số lần tải
06-05-2021 - 20:22
Mình nhớ không nhầm thì đây là bài bất đẳng thức VMO 2015
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học