Lecaotri99

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN TOÀN QUỐC CỦA ĐH QUY NHƠN MÔN ĐẠI SỐ

Cho $A$ là một ma trận vuông có các phần tử nằm ngoài đường chéo chính bằng $0,$ gọi là ma trận chéo; với các phần tử trên đường chéo chính khác nhau từng đôi một. Chứng minh rằng mọi ma trận giao hoán với $A$ cũng là một ma trận chéo.

Hai ma trận vuông $A$ và $B$ được gọi là giao hoán nhau nếu $AB= BA.$ Chứng minh rằng ma trận vuông $A$ giao hoán với mọi ma trận vuông cùng cấp với nó khi và chỉ khi $A$ có dạng đường chéo $k\cdot l$ với số thực $k,$ và ma trận đơn vị $I.$

Cho $V$ là $1$ không gian vector, và $S$ là $1$ họ vectors thuộc $V.$  Gọi số tối đa các vectors độc lập tuyến tính có thể rút ra từ $S$ là $r.$ Giả sử ${S}'$ gồm $r$ vectors độc lập tuyến tính rút ra từ $S.$ Chứng minh $\operatorname{span}\left \langle {S}' \right \rangle= \operatorname{span}\left \langle S \right \rangle.$ Lưu ý kí hiệu $\operatorname{span}\left \langle A \right \rangle$ là chỉ bao tuyến tính của họ vectors $A.$

Dạ, em chào mọi người ạ!

Hiện tại, em mới nhập môn về toán cao cấp, cụ thể là môn giải tích. Mọi người cho em hỏi, em nên đọc tài liệu , sách tham khảo nào thì tốt nhất ạ? Có nên đọc cuốn Giải tích trong bộ sách của Jean-Marie Monier không ạ? Em thấy cuốn Bài giảng giải tích của Nguyễn Duy Tiến cũng khá hay mà lại không có đáp án, mong mọi người tư vấn giúp em với ạ. Em xin cảm ơn ạ! 

Trong này còn có exams của MIT nữa, cực kì chất lượng. Hi vọng em thích.

Em cảm ơn anh nhiều ạ!     

Của em đây nha_ https://diendantoanh...ấp/#entry501161, lần sau chú ý không được spam chủ đề nữa ha em.

Mà cho em hỏi như em mới nhập môn Đại số Tuyến tính (em mới lên Đại học), thì đọc cuốn lý thuyết nào là chuẩn nhất hả anh

http://tailieudientu...SOTUYENTINH.pdf

 

(có khó tìm lắm đâu, chịu khó tìm một chút!)

Em cảm ơn chị nhiều nha

Của em đây nha_ https://diendantoanh...ấp/#entry501161, lần sau chú ý không được spam chủ đề nữa ha em.

dạ vâng dạ vâng, em cảm ơn nhiều ạ   

Cho số thực x khác 0 thoả mãn $x+\frac{2}{x}$ và $x^{3}$  đều là số hữu tỉ. Chứng minh rằng x là một số hữu tỉ.