Đến nội dung

kkqwe

kkqwe

Đăng ký: 29-04-2021
Offline Đăng nhập: 13-09-2023 - 21:09
-----

#736218 $(a_{n})$: $a_{1}=-1,a_{2}=1, a_...

Gửi bởi kkqwe trong 13-12-2022 - 16:39

Mk nghĩ bạn chứng minh an<9 rồi sau đó cho n đủ lớn thì thỏa mãn dc ycbt




#735631 Chứng minh $PH$ tiếp xúc với đường tròn $(GHL)$

Gửi bởi kkqwe trong 07-11-2022 - 23:24

Áp dụng định lý Brocard thì H là trực tâm của tam giác ASK với S là giao của EF với BC
* Chứng minh KB tiếp xúc với (GHB)
Có ∠KBH=90-1/2∠EKB=90-∠ACB=∠BGA'=∠BGH ( AA' là đướng kính của (O))
--> Tứ giác GPHB điều hòa --> PG/PH=BG/BH=BG/BL
Dễ có ∠GPH=∠GBL --> tam giác GPL đồng dạng tam giác GBL --> ∠LGB=∠HGP=∠PBH --> ∠GBP=∠GLB=∠GHP --> PH tiếp xúc với (GHL)



#733998 Cho tgABC nt (O) ngt (I).AI cắt (O) = J.U là tđ JB.Đt qua O vgóc JC cắt đt qu...

Gửi bởi kkqwe trong 14-07-2022 - 22:34

Mình gợi ý là dùng phép vị tự tâm J tỷ số 2 nhé. Mk đã thử và làm dc rồi =))




#733549 TgABC nt(O) có V bk trên cung BC,ngt (I).K,J là tâm (AIB),(AIC).Kẻ VB,VC cắt(...

Gửi bởi kkqwe trong 29-05-2022 - 19:59

Mk nghĩ 2 điểm R và S trong bài toán là thừa. Bạn chỉ cần chỉ ra P,I,Q thẳng hàng và cặp tam giác AQP đồng dạng AKJ là xong




#733320 Cho tgABCD nt (O) AC cắt BD tại E,AD cắt BC tại J. Dựng HBH AIBE. JI cắt AC,...

Gửi bởi kkqwe trong 26-04-2022 - 17:03

mình gợi ý bạn là bạn sử dụng bổ đề sau: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) với AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F. M,N là trung điểm AB và CD thì EF tiếp xúc (FMN)




#733163 cho tgABC. D thuộc BC.(ADC) cắt AB tại E, (ADB) cắt AC tại F.CM (AEF) đi qua...

Gửi bởi kkqwe trong 07-04-2022 - 23:42

ELMO SL 2013




#732479 tg ABC nt (O), ngt (I).(I) tx BC,CA,AB tại D,E,F.DP vuông góc EF.(AI) cắt (O)...

Gửi bởi kkqwe trong 17-01-2022 - 22:33

Bạn xét phép nghịch đảo cực I phương tích r^2 là ra nhé (hoặc bạn có thể chứng minh LD là phân giác góc ELF- cái này bạn biến đổi tỷ số + tam giác đồng dạng )




#726429 $\frac{x}{x^{2}+y} + \frac{y}{y^{2}+x} \leq 1$

Gửi bởi kkqwe trong 04-05-2021 - 10:54

cho x,y>0 thỏa mãn $x^{2}+y^{2}=xy + 1$

         cmr $\frac{x}{x^{2}+y} + \frac{y}{y^{2}+x} \leq 1$