Đến nội dung

Bibop123

Bibop123

Đăng ký: 09-05-2021
Offline Đăng nhập: 01-10-2021 - 19:37
*----

3. Gọi K là điểm bất kì thuộc (O) và L là trung điểm của HK. Chứng minh rằng D,E,F,L cù...

01-10-2021 - 16:28

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R), các đường cao AD,BE,CF đồng quy tại H (D,E,F lần lượt thuộc BC,CA, AB). AD lại cắt (O) lần thứ hai tại X. Kẻ đường kính AP của (O). Gọi M là trung điểm của BC

1. Chứng minh rằng H,M,P thẳng hàng.

2. Chứng minh rằng D là trung điểm của HX.

3. Gọi K là điểm bất kì thuộc (O) và L là trung điểm của HK. Chứng minh rằng D,E,F,L cùng thuộc một đường tròn.


Chứng minh rằng $S(ABC) + S(ABD) = S(ABKH)$

17-09-2021 - 22:10

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R cố định và một dây CD thay đổi sao cho CD = m (B và D khác phía đối với AC; m > 0 cho trước). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên CD.

1. Chứng minh rằng khoảng cách từ O đến CD không đổi khi dây CD thay đổi và DH = CK.

2. Tìm vị trí của dây CD để đoạn thẳng HK có độ dài lớn nhất.

3. Chứng minh rằng S(ABC) + S(ABD) = S(ABKH).


Chứng minh rằng các đường tròn (AEF),(BFD),(CDE) cùng đi qua một điểm, đồng thời chúng...

12-09-2021 - 06:11

Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB. Chứng minh rằng các đường tròn (AEF),(BFD),(CDE) cùng đi qua một điểm, đồng thời chúng có bán kính bằng nhau.


$\angle BFP = \frac{1}{2} \angle ABC$

20-08-2021 - 14:57

Cho tam giác ABC có $\angle BAC = 60^o$ , I là giao điểm các đường phân giác, G là trọng tâm. Gọi P là điểm thuộc BC sao cho $GP \parallel AB$ và F là điểm thuộc cạnh AB sao cho $AI = AF \sqrt{3}$ .Chứng minh rằng:

1. $BC = 3BP$.

2. $IF \parallel CA$.

3. $\angle BFP  = \frac{1}{2} \angle ABC$.


Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D,E lần lượt là trung điểm...

11-07-2021 - 05:51

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D,E lần lượt là trung điểm của HB,HC và I là trực tâm của tam giác ADE. Chứng minh rằng:

1. Hai tam giác ADH và EIH đồng dạng.

2. AI = 3IH.