nguyenthaibao

Trong game CS:GO, Vũ phải đối mặt với tình huống $1$ đấu $5.$ Vũ sử dụng súng tỉa có thể tiêu diệt kẻ địch chỉ với $1$ phát bắn, tuy nhiên súng chỉ còn lại $6$ viên đạn. Trình độ của Vũ có $80\%$ bắn trúng kẻ địch, mỗi viên đạn tiếp theo giảm đi $10\%$ độ chuẩn xác. Tính xác xuất để Vũ tiêu diệt cả $5$ kẻ địch.

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn tâm $O$.Kẻ hai đường cao $AD,CE$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC, EI$ cắt $AO$ tại $N$. Chứng minh tứ giác $EDNC$ là hinh thang cân.

Xét các số thực dương x,y thỏa mãn $xy\geqslant x+y^{2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+3y$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+1)^{2}+z^{2}=4$ và hai điểm A(-1;1;1), B(2;-2;1). Điểm M di chuyển trên mặt cầu (S). Tìm giá trị lớn nhất của$\left | 2MA-3MB \right |?$

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn $5x^{2}+16y^{2}+27z^{2}=1$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $S=xy+yz+zx$