Giả sử tồn tại các tô thỏa mãn.
Không mất tính tổng quát ta giả sử số $1$ được tô màu xanh.
Trường hợp 1: Nếu số $2$ được tô màu xanh
Do cả 3 màu đều được sử dụng nên tồn tại số $k$ để $k$ không được tô màu xanh. Cũng giả sử luôn số $k$ đó ta tô màu đỏ.
+) Do điều kiện đề bài thì số $k+1$ ta phải tô màu vàng đồng nghĩa số $k+1+1=k+2$ ta phải tô màu đỏ
Tuy nhiên do $2$ được tô xanh nên $k+2$ phải tô màu vàng mâu thuẫn
Trường hợp 2: Nếu số $2$ không tô màu xanh. Giả sử ta tô màu đỏ cho số $2$
Vậy thì $2+1=3$ phải tô màu vàng
$3+1=4$ tô màu đỏ
$4+1=5$ tô màu vàng
Nhưng mà $3+2=5$ tô màu xanh nên có ngay mâu thuẫn
Vì vậy giả sử sai, ta không có cách tô thỏa mãn.
- perfectstrong yêu thích