Đến nội dung

hovutenha

hovutenha

Đăng ký: 20-05-2021
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 23:04
***--

tồn tại một nhóm $n$ người để trong $2n$ người còn lại đều có người...

13-04-2024 - 21:11

Một thành phố có $3n$ người. Với $2$ người bất kì thì có ít nhất $1$ người quen chung. Chứng minh rằng tồn tại một nhóm $n$ người để trong $2n$ người còn lại đều có người quen trong nhóm đó.


Kí hiệu $x \rightarrow -\infty$ không hiện bên dưới kí hiệu $...

02-04-2024 - 20:41

Gần đây em có gõ một file latex trên trang Overleaf tuy nhiên em có gặp phải một vấn đề như sau mong mọi người giúp đỡ.

 

File gửi kèm  Ảnh 2.png   14.94K   4 Số lần tải

Như bên trên em đã gõ:

 

Hơn nữa $ \lim_{x\rightarrow -\infty}arg(x+ci-p_j)=\pi $ và $\lim_{x\rightarrow +\infty}arg(x+ci-p_j)=0$ nên $\lim_{x\rightarrow -\infty}arg(P(x+ci))=m\pi$

 

Nhưng phần $x \rightarrow -\infty$ không hiện bên dưới kí hiệu $\lim$

 

Mong người có cách nào để khắc phục không ạ


$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac...

08-03-2024 - 23:36

Cho $n$ là số nguyên dương. Chứng minh rằng

$$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$$

Với $\varphi (x)$ là số các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng $x$ và nguyên tố cùng nhau với $x$.


$L(n)$ là số cách phân hoạch lẻ, $C(n)$ là số cách phân hoạch chẵn....

23-02-2024 - 19:42

Cho một số nguyên dương $n$ ta định nghĩa $L(n)$ và $C(n)$ như sau:

$L(n)$ là số cách phân hoạch $n$ thành tổng một số lẻ các số nguyên dương phân biệt.

$C(n)$ là số cách phân hoạch $n$ thành tổng một số chẵn các số nguyên dương phân biệt.

Ví dụ ta có thể viết $7$ thành $7$ ; $6+1$ ; $5+2$ ; $4+3$ ; $4+2+1$. Khi đó có $L(n) = 2$ và $C(n) = 3$.

Chứng minh rằng với mọi $n$ nguyên dương ta đều có:

$$\left |  L(n) - C(n)  \right | \leq 1$$


Ta sẽ dùng các số $1,2,...,n$ để đánh số các ô vuông của bảng sao cho mỗi hàn...

25-01-2024 - 20:58

Cho bảng ô vuông $n\times n$. Ta sẽ dùng các số $1,2,...,n$ để đánh số các ô vuông của bảng sao cho mỗi hàng, mỗi cột đều có đủ các số từ $1$ đến $n$. Hãy đếm số cách đánh số thỏa mãn.

Các cách đánh số thu được qua phép quay được tính là khác nhau.