hovutenha

Cho tam giác $ABC$ ngoại tiếp $(I)$, trực tâm $H$. $AH$ cắt $BC$ tại $D$. CMR: $HA.HD+HI^{2}=2.r^{2}$ với $r$ là bán kính $(I)$

Cho tam giác $ABC$ ngoại tiếp $(I)$, Trực tâm $H$. $(I)$ tiếp xúc $BC$ tại $D$, điểm $J$ đối xứng $I$ qua $D$. $DH$ cắt $(AH)$ tại $F$. CMR: $\widehat{HFI}=\widehat{HJI}$

 Hình học.png   43.96K   0 Số lần tải

Tìm tất cả các cặp đa thức monic khác hằng $P(x)$ và $Q(x)$ có bậc $n$, có n nghiệm nguyên không âm, thỏa mãn:
$P(x)-Q(x)=1,\forall x$

Cho x,y,z>0

CMR:

$(xy)^{3}+(yz)^{3}+(zx)^{3}\geq xyz(x^{3}+y^{3}+z^{3})$

Không biết bài này có ngược dấu không?

Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn:

$f(f(y)f(x+y))+f(xf(x+y))=(x+y)^{2}$