darkangle249

Chứng minh: EF2 = 4PM.PN .

cho các số $x,y,z>0$. Chứng minh rằng:

$\sum \frac{1}{\sqrt{2(x^{4}+y^{4})}+4xy}+\frac{x+y+z}{3}\geq \frac{3}{2}$

cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $(2x+y+z)(x+2y+z)(x+y+2z)=8$. Chứng minh rằng:

$\frac{x}{y(z+1)(y+z)^{2}}+\frac{y}{z(x+1)(z+x)^{2}}+\frac{z}{x(y+1(x+y)^{2}}\geq 2$

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc(a+b+c)=3$. chứng minh rằng

$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}$

cho $a,b,c >0$ thỏa mãn $ab+bc+ca\leq 1$ chứng minh rằng

$a+b+c+\sqrt{3}\geq 8abc\sum \frac{1}{a^{2}+1}$