Đến nội dung

UserNguyenHaiMinh

UserNguyenHaiMinh

Đăng ký: 25-05-2021
Offline Đăng nhập: 07-06-2023 - 21:25
-----

Trong chủ đề: Giải phương trình nghiệm nguyên: $(2x+5y+1)(2^{|x|} + x^2...

24-02-2023 - 18:51

$(2x+5y+1)(2^{|x|} + x^2 + x+y)= 105(1)$

 

VP(1) lẻ suy ra $(2x+5y+1)$ lẻ (2)

                             $(2^{|x|} + x^2 + x+y)$ lẻ (3)
Từ (2) suy ra 5y chẵn => y chẵn (4)

Từ (3),(4) => $2^{|x|}$ lẻ => x=0

Thay x=0 tìm được y=4(tm)


Trong chủ đề: Chứng minh $n^3+n+2$ hợp số

19-01-2023 - 17:10

Thiếu lập luận rồi bạn ơi, sao đùng cái $(n+1)(n^2-n+2)$ là hợp số liền được

 

 

$n\in ℕ^∗\Rightarrow \hept{\begin{matrix}n^3+n+2>n+1>1\\n^3+n+2>n^2-n+2=n\left(n-1\right)+2\ge 2>1\end{matrix}}$

Do đó $n^{3}+n+2=(n+1)(n^{2}-n+2)$ là hợp số


Trong chủ đề: Chứng minh $a+b+c+d$ là hợp số biết $ab=cd$

18-01-2023 - 20:32

Nhầm rồi kìa bạn ơi, đoạn này phải là $ab=cd\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{d}{b}$ chứ  :lol:

Cảm ơn b đã nhắc mình đã sửa lại rồi  :D


Trong chủ đề: Chứng minh $a+b+c+d$ là hợp số biết $ab=cd$

18-01-2023 - 19:10

$ab=cd\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{d}{b}=k\left(k>0\right)$

$\Rightarrow a=ck,d=bk$

$a+b+c+d=ck+b+c+bk=c\left(k+1\right)+b\left(k+1\right)=\left(c+b\right)\left(k+1\right)$ $(1)$

Do $a,b,c,d,k>0$ nên từ $(1)$ suy ra $a+b+c+d$ là hợp số


Trong chủ đề: $10x^{2}+6x=\sqrt{\frac{4x+3}...

18-12-2022 - 11:40

Giải phương trình: $10x^{2}+6x=\sqrt{\frac{4x+3}{5}} (1)$

ĐKXĐ: $x\ge -\frac{3}{4}$

$\left(1\right)\Rightarrow \left(10x^2+6x\right)^2=\frac{4x+3}{5}$

$\Leftrightarrow 500x^4+600x^3+180x^2-4x-3=0$

$\Leftrightarrow \left(50x^2+20x-3\right)\left(10x^2+8x+1\right)=0$

...
B giải nốt nghiệm r thử lại nhé