Đến nội dung

toilaaiiiday

toilaaiiiday

Đăng ký: 26-05-2021
Offline Đăng nhập: 31-08-2023 - 10:32
-----

Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN TẬP HÌNH HỌC THI VÀO THPT CHUYÊN 2020-2021

24-04-2022 - 18:00

large_1650797425114.jpg?v=0

 

Bạn nào giải giúp mình mấy câu này đk ạ?


Trong chủ đề: [TOPIC] HÌNH HỌC

06-01-2022 - 11:03

Bài 12: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $I$. $L,S$ lần lượt là giao điểm của đường trung trực cạnh $AC, AB$ với $BC$. $D$ là giao điểm của $AI$ với $BC$. $M, N$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $IBC, ALS$. Chứng minh rằng $D,M,N$ thẳng hàng


Trong chủ đề: [TOPIC] HÌNH HỌC

02-01-2022 - 21:11

Gọi giao điểm của $FM$ với $(O)$ là $L$, kẻ đường kính $FR$

Dễ thấy $MO$ là trục đối xứng của hình thang $ALEF$ nên $MO$ vuông góc $LE$ tại $T$

Ta có: $\angle TME=90^{\circ}-\angle AEL=90^{\circ}-\angle FRE=\angle RFE$ nên tứ giác $EMOF$ nội tiếp mà tứ giác $EOFS$ nội tiếp nên 5 điểm $E,M,O,F,S$ đồng viên

Vậy ta có điều phải chứng minh

Bạn chỉ rõ tại sao $OM$ là trục đối xứng được không, cảm ơn ạ :))))


Trong chủ đề: [TOPIC] HÌNH HỌC

02-01-2022 - 19:21

Bài 10: Cho tam giác $ABC (AB < AC)$ nội tiếp $(O)$. Tia phân giác trong $AM$ của tam giác $ABC$ cắt $(O)$ tại điểm $E$ khác $A$. Gọi $d$ là đường thẳng qua $A$ và vuông góc $OM$. Gọi $F$ là giao điểm khác $A$ của $(O)$ và $d$. Tiếp tuyến của $(O)$ tại $E$ và $F$ cắt nhau tại $S$. Gọi giao điểm của $EC$ và $MS$ là $N$, $L$ là giao điểm khác $A$ của $AN$ và $(O)$. Chứng minh rằng $OM$ vuông góc với $MN$.


Trong chủ đề: Chứng minh SM, SN là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).

02-06-2021 - 11:24

Câu $a)$ chắc khỏi cần nhỉ
Câu $b)$: $\Delta AMC\sim \Delta KQM(g-g), \Delta AMB\sim \Delta KPM(g-g)\Rightarrow \frac{KP}{MP}=\frac{AM}{BM}=\frac{AM}{CM}=\frac{KQ}{MQ}\Rightarrow KP.MQ=KQ.MP$
Câu $c)$: $\Delta KQP\sim \Delta ABC(g-g)\Rightarrow \Delta KPN\sim \Delta ACM(c-g-c)\Rightarrow \widehat{KNP}=\widehat{AMC}=\widehat{KQM}\Rightarrow \widehat{KNQ}=\widehat{OAK}=\widehat{OKA}\Rightarrow \widehat{ONK}=\widehat{OKM}=\widehat{OMK}\Rightarrow MNOK$ nội tiếp
Đến đây thì giả sử tiếp tuyến tại $M$ của $(O)$ cắt $PQ$ tại $S'$. Việc còn lại khá dễ dàng

Tại sao $\widehat{KNP}=\widehat{AMC}=\widehat{KQM}$ nhỉ ?

đoạn góc $\widehat{KQM}$ á