leosnapard

15. Không hiểu sao gõ Latex xong không đăng lên được, mất bao công  Thôi up bài vậy.
Đây là hpt của đề thi thử trường thpt khtn 2019. Thiết nghĩ chủ box cũng nên tìm xem trong đề khtn có rất nhiều hpt và pt hay 

$\left\{\begin{matrix}\dfrac{4}{x+y}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{3}{x}\\3x^2+y^2=x+3y\end{matrix}\right..$

P/S Em click chuột phải vào công thức coi cách trình bày nhá

Xem ra câu 9 khá khó đối với mọi người, sau đây là đáp án rát táo bạo và bất ngờ

Khó gì mấy đâu, chỉ là không có thời gian làm để đăng lên thôi 

Giải phương trình, hệ phương trình sau:

 

$\boxed{6}$: (Chuyên Quảng Bình 20-21) $8\sqrt{5x+1}+6\sqrt{2x+3}=7x+29$

 

$\boxed{7}$: (Chuyên Hà Nam 20-21) $x^2+x+4-(2+x)\sqrt{x^2-x+4}=0$

 

$\boxed{8}$: (Chuyên Hà Nam 20-21) $\left\{\begin{matrix} x+2y-1-2\sqrt{2xy+x-4y-2} =0 \\ \sqrt{x-2}+3\sqrt{2y+1} = 4 \end{matrix}\right.$

 

$\boxed{9}$: $5x^2+3x+6=(7x+1)\sqrt{x^2+3}$

Câu 6 có cách làm khá giống với cách 2 câu 2, có thể dùng bđt Bunhia đánh giá nên không cần làm nữa nhé!
Đáp án: x=3
Câu 7: Nhận thấy đa thức xuất hiện dạng chung là x² $\pm$ x+4 nên xuất hiện ý tưởng chuyển dấu căn sang bên phải để bình phương làm mất căn và triệt tiêu x²
Bài làm: $x^{2}+x+4-(2+x)(\sqrt{x^2-x+4})=0\\(DK:x^2-x+4\geq 0)\\\Leftrightarrow x^2+x+4=(2+x)(\sqrt{x^2-x+4})\\\Leftrightarrow (x^2+x+4)^2=(2+4x+x^2)(x^2-x+4)$
Đặt x²+x+4=t (t$\geq 0$), thay vào pt, ta có:
$t^2=(t+3x)(t-2x)\\\Leftrightarrow t^2=t^2+tx-6x^2\\\Leftrightarrow x(t-6x)=0$
Đến đây thay t, chia hai TH là ra rồi. Nhưng mà tôi không biết trên Latex có cách nào tạo dấu $\sqsubset$ để chia hai TH không nên thôi   
Đáp án: 

Đây là những bài đầu tiên của Topic mong mn đón nhận ạ!

$\boxed{1}$: $5x^2+6x+6=\frac{64x^3+4x}{\sqrt{5x^2+6x+5}}$

$\boxed{2}$: $\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}=9x^2-36x+38$

$\boxed{3}$: $x^2+x-4\sqrt{3x+1}+6=0$


5: Ta sẽ phân tích phương trình 2 trước để từ đó gán lại vào pt 1
Ta có:$\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2y}=\sqrt{2x-2y+5}\\(DK:x\geq -1;x\geq 2y)\\\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2y})^2=(\sqrt{2x-2y+5})^2\\\Leftrightarrow x+1+x-2y+2\sqrt{(x+1)(x-2y)}=2x-2y+5 \\\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+1)(x-2y)}=4\\\Leftrightarrow (x+1)(x-2y)=4\\$
Sau đó tiếp tục phân tích pt 1 và dùng pt 2 để thế vào:

làm sao để tách các chữ cái ra khi gõ LaTex nhỉ?