- ChiMiwhh yêu thích
leosnapard
Thống kê
- Nhóm: Thành viên mới
- Bài viết: 11
- Lượt xem: 1395
- Danh hiệu: Binh nhì
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười hai 22
-
Giới tính
Nam
-
Sở thích
Bóng rổ, ngủ, osu, đọc sách
Công cụ người dùng
Bạn bè
leosnapard Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Lần ghé thăm cuối
#728085 Tìm số tự nhiên có ba chữ số n=xyz sao cho 2.(xyz - 2)=(xy)^2 - z^2
Gửi bởi leosnapard trong 13-06-2021 - 17:13
#728057 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀO $\boxed{\text...
Gửi bởi leosnapard trong 12-06-2021 - 18:37
15. Không hiểu sao gõ Latex xong không đăng lên được, mất bao công Thôi up bài vậy.
Đây là hpt của đề thi thử trường thpt khtn 2019. Thiết nghĩ chủ box cũng nên tìm xem trong đề khtn có rất nhiều hpt và pt hay
$\left\{\begin{matrix}\dfrac{4}{x+y}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{3}{x}\\3x^2+y^2=x+3y\end{matrix}\right..$
P/S Em click chuột phải vào công thức coi cách trình bày nhá
- biomemphisvng yêu thích
#728014 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀO $\boxed{\text...
Gửi bởi leosnapard trong 11-06-2021 - 09:16
Xem ra câu 9 khá khó đối với mọi người, sau đây là đáp án rát táo bạo và bất ngờ
Khó gì mấy đâu, chỉ là không có thời gian làm để đăng lên thôi
- biomemphisvng yêu thích
#728003 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀO $\boxed{\text...
Gửi bởi leosnapard trong 10-06-2021 - 16:38
Giải phương trình, hệ phương trình sau:
$\boxed{6}$: (Chuyên Quảng Bình 20-21) $8\sqrt{5x+1}+6\sqrt{2x+3}=7x+29$
$\boxed{7}$: (Chuyên Hà Nam 20-21) $x^2+x+4-(2+x)\sqrt{x^2-x+4}=0$
$\boxed{8}$: (Chuyên Hà Nam 20-21) $\left\{\begin{matrix} x+2y-1-2\sqrt{2xy+x-4y-2} =0 \\ \sqrt{x-2}+3\sqrt{2y+1} = 4 \end{matrix}\right.$
$\boxed{9}$: $5x^2+3x+6=(7x+1)\sqrt{x^2+3}$
Câu 6 có cách làm khá giống với cách 2 câu 2, có thể dùng bđt Bunhia đánh giá nên không cần làm nữa nhé!
Đáp án: x=3
Câu 7: Nhận thấy đa thức xuất hiện dạng chung là x2 $\pm$ x+4 nên xuất hiện ý tưởng chuyển dấu căn sang bên phải để bình phương làm mất căn và triệt tiêu x2
Bài làm: $x^{2}+x+4-(2+x)(\sqrt{x^2-x+4})=0\\(DK:x^2-x+4\geq 0)\\\Leftrightarrow x^2+x+4=(2+x)(\sqrt{x^2-x+4})\\\Leftrightarrow (x^2+x+4)^2=(2+4x+x^2)(x^2-x+4)$
Đặt x2+x+4=t (t$\geq 0$), thay vào pt, ta có:
$t^2=(t+3x)(t-2x)\\\Leftrightarrow t^2=t^2+tx-6x^2\\\Leftrightarrow x(t-6x)=0$
Đến đây thay t, chia hai TH là ra rồi. Nhưng mà tôi không biết trên Latex có cách nào tạo dấu $\sqsubset$ để chia hai TH không nên thôi
Đáp án:
- Hoang72 và biomemphisvng thích
#727992 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀO $\boxed{\text...
Gửi bởi leosnapard trong 10-06-2021 - 10:38
Đây là những bài đầu tiên của Topic mong mn đón nhận ạ!
$\boxed{1}$: $5x^2+6x+6=\frac{64x^3+4x}{\sqrt{5x^2+6x+5}}$
$\boxed{2}$: $\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}=9x^2-36x+38$
$\boxed{3}$: $x^2+x-4\sqrt{3x+1}+6=0$
5: Ta sẽ phân tích phương trình 2 trước để từ đó gán lại vào pt 1
Ta có:$\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2y}=\sqrt{2x-2y+5}\\(DK:x\geq -1;x\geq 2y)\\\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2y})^2=(\sqrt{2x-2y+5})^2\\\Leftrightarrow x+1+x-2y+2\sqrt{(x+1)(x-2y)}=2x-2y+5 \\\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+1)(x-2y)}=4\\\Leftrightarrow (x+1)(x-2y)=4\\$
Sau đó tiếp tục phân tích pt 1 và dùng pt 2 để thế vào:
- Hoang72 và biomemphisvng thích
#727979 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀO $\boxed{\text...
Gửi bởi leosnapard trong 09-06-2021 - 23:42
Đây là những bài đầu tiên của Topic mong mn đón nhận ạ!
$\boxed{1}$: $5x^2+6x+6=\frac{64x^3+4x}{\sqrt{5x^2+6x+5}}$
$\boxed{2}$: $\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}=9x^2-36x+38$
$\boxed{3}$: $x^2+x-4\sqrt{3x+1}+6=0$
$\mathit{3}. x^{2}+x-4\sqrt{3x+1}+6=0 \\(DK:x\geq -\frac{1}{3})\\\Leftrightarrow x^{2}-2x+1+3x+1-4\sqrt{3x+1}+4=0\\\Leftrightarrow (x-1)^{2}+(\sqrt{3x+1}-2)^{2}=0\\\Rightarrow x-1=\sqrt{3x+1}-2=0\\\Leftrightarrow x=1(\textbf{TMDK})$
- biomemphisvng yêu thích
#727978 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀO $\boxed{\text...
Gửi bởi leosnapard trong 09-06-2021 - 23:13
Giờ thì làm sao để các chữ tách được nhau ra đây?
Đây là những bài đầu tiên của Topic mong mn đón nhận ạ!
$\boxed{1}$: $5x^2+6x+6=\frac{64x^3+4x}{\sqrt{5x^2+6x+5}}$
$\boxed{2}$: $\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}=9x^2-36x+38$
$\boxed{3}$: $x^2+x-4\sqrt{3x+1}+6=0$
$\textbf{2}. \sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}=9x^{2}-36x+38\\ \Leftrightarrow \sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}-2=(3x-6)^{2}\\\Leftrightarrow 2\sqrt{3x-5}+2\sqrt{7-3x}-4=2(3x-6)^{2}\\\Leftrightarrow -3x+5+2\sqrt{3x-5}-1-7+3x+2\sqrt{7-3x}-1=(3x-6)^2\\\Leftrightarrow -(\sqrt{3x-5}-1)^2-(\sqrt{7-3x}-1)^2-(3x-6)^2=0\\\Leftrightarrow (\sqrt{3x-5})^2+(\sqrt{7-3x}-1)^2+(3x-6)^2=0$
Mà các giá trị trên đều lớn hơn 0 nên dấu bằng xảy ra khi cả ba đồng thời bằng 0.
Giải ra ta sẽ được x=2 nhé!
- biomemphisvng yêu thích
#727969 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀO $\boxed{\text...
Gửi bởi leosnapard trong 09-06-2021 - 22:35
Đây là những bài đầu tiên của Topic mong mn đón nhận ạ!
$\boxed{1}$: $5x^2+6x+6=\frac{64x^3+4x}{\sqrt{5x^2+6x+5}}$
$\boxed{2}$: $\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}=9x^2-36x+38$
$\boxed{3}$: $x^2+x-4\sqrt{3x+1}+6=0$
khui câu 1 trước nha!
$1. Đặt \sqrt{5x^{2}+6x+6}=a (ĐK: a>0)\\
đặt 4x=b\\
Thay a,b vào pt gốc, ta có: a^{2}=\frac{b^{3}+b}{a}\\
\Leftrightarrow a^{3}+a=b^{3}+b\\
\Leftrightarrow (a-b)(a^{2}+ab+b^{2})+(a-b)=0\\
\Leftrightarrow (a-b)(a^{2}+ab+b^{2}+1)=0\\
Do a^{2}+ab+b^{2}+1=(a+\frac{b}{2})^{2}+\frac{3}{4}b^{2}+1>0 nên\\
\Rightarrow a-b=0 hay \sqrt{5x^{2}+6x+6}=4x\\
Đến đây giải ra thì đơn giản rồi. Mọi người tự làm nốt nhé!
- biomemphisvng yêu thích
#727966 Tìm Min của biểu thức $P=\frac{y^2+z^2}{x^2} + x^2 \left( {...
Gửi bởi leosnapard trong 09-06-2021 - 21:47
Tôi thích cách giải trên của bạn HikiNeet nhưng tôi vẫn sẽ bổ sung thêm một cách giải khác nữa:
Cảm ơn HikiNeet nhé! Rất hay và chi tiết
- HikiNeet yêu thích
#727959 Tìm Min của biểu thức $P=\frac{y^2+z^2}{x^2} + x^2 \left( {...
Gửi bởi leosnapard trong 09-06-2021 - 18:03
Cho $x;y;z$ là một bộ số thực dương thỏa mãn $x^2 \ge y^2 + z^2$. Tính giá trị nhỏ nhất của $P$ biết
$$P=\frac{y^2+z^2}{x^2} + x^2 \left( {\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}} \right) + 2016$$
- Nguyen Van Hoang noob yêu thích
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Likes: leosnapard