quochuy50618

Cho số nguyên tố $p\equiv 3(mod 4)$. Giả sử tồn tại các số nguyên x, y, z, t sao cho: 

$x^{2p}+y^{2p}+z^{2p}=t^{2p}$

Chứng minh rằng p là ước chung của x,y,z,t.

Đề: Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn : x+y+z=1

CMR: $x(y-z)^{4}+y(z-x)^{4}+z(x-y)^{4}\leq \frac{1}{12}$

 Tìm tất cả hàm số f : R → R thỏa mãn:

Cho hàm số $f(x)=ax^{2}+bx+c$. Tìm a,b để $max f(x)$ tại $x\in [-1;1]$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho các số thực dương a,b,c.CMR:

$(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1})\geq \frac{9}{abc+1}$