Đến nội dung


quochuy50618

Đăng ký: 25-06-2021
Offline Đăng nhập: Hôm nay, 10:00
-----

Chủ đề của tôi gửi

CMR P là tâm đẳng phương của 3 đường tròn nói trên.

21-10-2021 - 16:07

Cho tam giác nhọn ABC với đường tròn nội tiếp (I). Gọi ($O_{a}$) là đường tròn có tâm nằm trên đường cao kẻ từ A, đi qua A và tiếp xúc trong với đường tròn (I) tại $A_{1}$, các điểm $B_{1}$, $C_{1}$ được xác định tương tự.

a) CMR AA1, BB1, CC1 đồng quy tại P.

b) Gọi ($J_{a}$), ($J_{b}$), ($J_{c}$) lần lượt là đường tròn đối xứng với đường tròn bàng tiếp góc A, B, C của tam giác ABC qua trung điểm BC, CA, AB. CMR P là tâm đẳng phương của 3 đường tròn nói trên. 


Trực tâm tam giác DEF thuộc OP

21-10-2021 - 15:59

 Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và ngoại tiếp (I). (I) tiếp xúc với BC, CA, AB tại D, E, F. Gọi ($O_{1}$), ($O_{2}$), ($O_{3}$) lần lượt là đường tròn tiếp xúc với (O) và (I) tại D,K; tại E, M; tại F, N.

CMR:

a) DK, EM, FN đồng quy tại P.

b) Trực tâm tam giác DEF thuộc OP. 


CMR đường thẳng Ole của tam giác ADE đi qua trung điểm ON.

21-10-2021 - 15:50

 Cho tam giác ABC nội tiếp (O), có trực tâm H. Gọi N là trung điểm OH. Gọi D, E là hình chiếu của N lên AC, AB. CMR đường thẳng Ole của tam giác ADE đi qua trung điểm ON. 


CMR OF chia đôi đoạn nối trực tâm của hai tam giác ABC và XYZ.

21-10-2021 - 15:47

 Tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Gọi F là điểm Toricelli của tam giác. FA, FB, FC cắt lại (O) tại X, Y, Z. CMR OF chia đôi đoạn nối trực tâm của hai tam giác ABC và XYZ. 


CMR: MN chia đôi FG

13-10-2021 - 23:09

Đề : Đường tròn tâm O bàng tiếp góc A của tam giác ABC tiếp xúc BC tại M. Lấy các điểm D,E trên AB,AC sao cho DE // BC. Đường tròn (K) nội tiếp tam giác ADE tiếp xúc DE tại N, OD cắt BK tại F, OE cắt CK tại G. CMR: MN chia đôi FG.