Bạn đã chứng minh đúng dựa trên tính chất chia hết của số học. Thực ra định lí Tam-ref đúng ko chỉ với n nguyên mà nó còn đúng với mọi n = a là số thực bât kì lớn hơn 2 và x,y,z là các số nguyên bất kì mà ko cần phải dương. Khi đó chứng minh không dựa vào t/c số học nữa mà dựa trên t/c của toán. Chứng minh như sau:
V n = a, (a>2, a C R) ta có phuong trình : ax + ay = az . Không mât tính tổng quát có thể giả sử x < y khi đó do ay < az nên y < z Từ đó có : ax + ay < ay + ay = 2ay < a.ay = ay+1 < az => ax + ay I az Nên pt ax + ay = az (a > 2, a C R) không có nghiệm nguyên