Đến nội dung


Serine

Đăng ký: 16-07-2021
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 22:51
*****

Chủ đề của tôi gửi

$f(y^2)=f(x+y)f(y-x)+x^2$

16-09-2021 - 21:54

Tìm tất cả hàm số $f:\mathbb R \to \mathbb R \quad f(y^2)=f(x+y)f(y-x)+x^2\quad \forall x, y \in \mathbb{R}$


Chứng minh $D$ là trung điểm $AF$

16-09-2021 - 11:10

Tam giác $ABC$, phân giác của $\angle BAC$ cắt $(ABC)$ tại $D$. Đt vuông góc với $AD$ tại $A$ cắt đt vuông góc với $AC$ tại $C$ ở $E$, đt vuông góc với $BE$ ở $B$ cắt $AD$ tại $F$. Chứng minh $D$ là trung điểm $AF$.


$f(f(x)+y)=2x+f(f(y)-x)$

14-09-2021 - 21:12

Tìm tất cả hàm số $f:\mathbb R \to \mathbb R, f(f(x)+y)=2x+f(f(y)-x)\quad \forall x, y \in \mathbb{R}$


Chứng minh rằng $NI=NM$

13-09-2021 - 19:35

Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$, nội tiếp trong đường tròn $(O)$. Gọi $M, N$ theo thứ tự là trung điểm $BC, OA$. Xét $D$ là một điểm thuộc đoạn thẳng $MC$ và không trùng với hai đầu mút. $E, F$ lần lượt là hình chiếu của $B, C$ lên $AD$. Gọi $G$ là giao điểm của đường thẳng qua $E$, song song $AB$ và đường thẳng qua $F$, song song $AC$. Gọi $I$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $GEF$. Chứng minh rằng $NI=NM$.

$f(y-f(x))=f(x^{2020}-y)-2019yf(x)$

11-09-2021 - 15:08

Tìm tất cả hàm số $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(y-f(x))=f(x^{2020}-y)-2019yf(x) \quad \forall x, y \in \mathbb{R}$

 

gõ lộn hihi, xin lỗi nha