Đến nội dung

youknower

youknower

Đăng ký: 17-07-2021
Offline Đăng nhập: 06-06-2022 - 22:21
****-

Chứng minh tâm của (AEF) thuộc 1 đường cố định

04-09-2021 - 17:01

Cho $A$ di động trên cung lớn $BC$ của $(O). M$ là trung điểm $BC$. Trên $AB, AC$ lấy $E, F$ sao cho $ME$ vuông góc $AC, MF$ vuông góc $AB$.

Chứng minh tâm của $(AEF)$ thuộc 1 đường cố định


Chứng minh 2 góc có chung đường phân giác

03-09-2021 - 20:15

Cho tam giác $ABC$ có 2 đường cao $BE, CF. (AEF)$ giao $(ABC)$ tại $D$

Chứng minh 2 góc $\angle BDE$ và $\angle CDF$ có chung đường phân giác


Chứng minh tâm $I$ của $(AEF)$ thuộc 1 đường cố định và $(IEF)...

30-08-2021 - 12:28

Cho $A$ là điểm cách đều $2$ đường thẳng song song $d$ và $d’. B$ di động trên $d, C$ di động trên $d’$ sao cho góc $BAC$ không đổi. Lấy $E, F$ sao cho $BE=BA, CF=CA$ và $AE$ vuông góc $AC, AF$ vuông góc $AB$.
Chứng minh tâm $I$ của $(AEF)$ thuộc 1 đường cố định và $(IEF)$ tiếp xúc 1 đường cố định

Tìm t để tồn tại n nguyên dương sao cho $A_{0}$ trùng $A_...

24-08-2021 - 14:49

Cho đường tròn tâm $O$ đường kính $d$ và $H$ là $1$ hình nhận $O$ làm tâm đối xứng có đường kính $D (d<D)$. Đặt $t=d/D$

Cho $A_{0}$ là 1 điểm bất kì nằm trên biên của $H. A_{1}, A_{2},...A_{n}$ được xác định bởi:

Với mỗi $k$ nguyên dương

- $A_{k}$ nằm trên biên của H

- $A_{k}A_{k+1}$ tiếp xúc với $(O)$ và $A_{k+1}$ khác $A_{k-1}$

Tìm t để tồn tại n nguyên dương sao cho $A_{0}$ trùng $A_{n}$ nếu:

a. H là hinh tròn

b. H là hình vuông


Chứng minh giao điểm $P$ của $EM$ và $FN$ thuộc $1...

22-08-2021 - 11:28

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ cố định, $A$ thay đổi trên $(O)$. Gọi $H$ là trực tâm tam giác $ABC. E, F$ thuộc $(O)$ sao cho $BE$ vuông góc $EH, CF$ vuông góc $FH. (AEH)$ giao $AB$ tại $M, (AFH)$ giao $AC$ tại $N.$

Chứng minh giao điểm $P$ của $EM$ và $FN$ thuộc $1$ đường cố dịnh và $HP$ đi qua 1 điểm cố định