Tham khảo ở đây nè
nguyenchithanh2511
Thống kê
- Nhóm: Thành viên mới
- Bài viết: 34
- Lượt xem: 2222
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: 16 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười một 25, 2007
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
THPT Chuyên Bắc Giang
-
Sở thích
Allain
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: $7^{x}+x^4+47=y^2 (x,y \in \mathbb{Z})$
18-05-2022 - 01:04
Trong chủ đề: $3x^2 - 18y^2 + 2z^2 + 3y^2z - 18x = 27$
10-12-2021 - 22:34
thông cảm nhé đánh latex lâu nên ms như thế
Trong chủ đề: $3x^2 - 18y^2 + 2z^2 + 3y^2z - 18x = 27$
10-12-2021 - 22:18
Ta có:$3x^{2}−18y^2+2z^2+3y^2z^2−18x=27$
$\Leftrightarrow 3x^2−18y^2+2z^2+3y^2z^2−18x−27=0$
$\Leftrightarrow 3(x^2−6^x+9)−18y^2+2z^2+3y^2z^2−54=0$
$\Leftrightarrow 3(x−3)^2−18y^2+2z^2+3y^2z^2=54$
Để pt có nghiệm nguyên thì: $z^2\vdots 3 \Rightarrow z\vdots 3 \Rightarrow z^2 \vdots 9 \Rightarrow z^2 \geq 9$
$\Leftrightarrow 3(x−3)^2 +3y^2 (z^2 −6)+2z^2 =54$
$\Rightarrow54=3(x−3)^2 +3y^2 (z^2 −6)+2z^2 \geq 3(x−3)^2 \leq 12$
$y^2 \leq 4 \Rightarrow y^2 =1$ hoặc $y^2 =4$
Với $y^2 =1\Rightarrow y=1$ pt có dạng :
$3(x−3)^2+5z^2 =72$
$\Leftrightarrow 5z^2 \leq 72$
$\Leftrightarrow z^2 =9 \Leftrightarrow z=3$
$\Rightarrow x=6$
Với $y^2 =4\Rightarrow y=2$ pt có dạng:
$3(x−3)^2 +14z^2 =126$
$\Leftrightarrow 14z^2 \leq 126$
$\Leftrightarrow z^2 \leq 9\Rightarrow z=3$
$\Rightarrow x=3$
Vậy .......
Trong chủ đề: Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
07-11-2021 - 09:14
a, $\Delta$ ABO vuông tại B nên B,D,O cùng thuộc đường tròn đường kính AO
$\Delta$ ACO vuông tại C nên C,D,O cùng thuộc đường tròn đường kính AO
Do đó A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính AO
Hay ABCO là tứ giác nội tiếp
b,Do DM và DB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau ở D nên OD là phân giác $\widehat{MOB}$
Tương tự OE là phân giác $\widehat{MOC}$
Nên $\widehat{DOE}$= $\frac{\widehat{BOC}}{2}$
Xét $\Delta$ ABO vuông tại B có $AB^{2}+BO^{2}=AO^{2}$ (pi-ta-go)
Mà $OA=R\sqrt{2}$, OB=R
Suy ra AB=R
Hay $\widehat{AOB}$= $45^{\circ}$= $\frac{\widehat{BOC}}{2}$
Nên $\widehat{DOE}$= $45^{\circ}$
c+d,Nối B và K, giao của AO và BC là I
Ta có Tam giác ABO vuông cân tại C nên $\widehat{AOB}$=$45^{\circ}$
Xét (O) ta có $\widehat{KBC}$ là góc chắn cung KC tại B $\epsilon (O)$
Và $\widehat{KOB}$ chắn cung KC tại tâm O
Do đó $\widehat{KBC}$ = $22,5^{\circ}$
Mà AO vuông góc BC tại I nên tam giác ABI vuông cân tại I
Nên$\widehat{ABI}=45^{\circ}$
DO đó BK là phân giác $\widehat{ABC}$
Hay K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Do đó BK=$\frac{AB.AC}{AB+AC+BC}= \frac{R^{2}}{R+R+R\sqrt{2}}=\frac{R}{2+\sqrt{2}}$
Trong chủ đề: $3\sqrt[3]{\frac{x^2-2x+2}{2x-1}...
27-10-2021 - 16:24
Tôi nghĩ bài này nên liên hợp hoặc lập phương lên
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: nguyenchithanh2511