nguyenchithanh2511

Cho a,b,c là cạnh của một tam giác và $x-y=1$.CMR  :$xa^{2}+yb^{2}>xyc^{2}$

Cho biểu thức $\frac{sin^{4}x}{a}+\frac{cos^{4}x}{b}=\frac{1}{a+b}$ (với $0^{\circ}< x< 90^{\circ}$;$ab\neq 0$;$a+b\neq 0$)

CMR

$\frac{sin^3 x}{a^{3}}+\frac{cos^{3}x}{b^{3}}=\frac{1}{(a+b)^{3}}$

Cho ABCD nội tiếp (O;R).AB cắt CD tại M,AD cắt BC tại N.(NAB) cắt (MBC) tại K .CMR:$MK^{2}-NK^{2}=MO^{2}-NO^{2}$

Cho tứ giác ABCD có M,N là giao của các cặp cạnh đối AB và CD,AD và BC . AC cắt BD,MN tại I,J.CM $\frac{IA}{IC}=\frac{JA}{JC}$

Cho $\Delta ABC$  nhọn $BC=24 cm$ bán kính đường tròn nội tiếp bằng 6 cm ,các đường tròn (D) và (E) có cùng bán kính x tiếp xúc ngoài nhau,cùng tiếp xúc BC,trong đó 1 đường tròn tiếp xúc AB,một đường tròn tiếp xúc AC .Tính x